Separación de fuentes sonoras armónicas: estudio comparativo

Abstract

El objeto de este proyecto fin de carrera es realizar un estudio comparativo entre métodos que resuelven la separación de armónicos solapados ´ en frecuencia. Se trata del principal problema cuando se necesita extraer las diferentes pistas que conforman un sonido polifónico, pues trabajar sobre una fuente directamente desde la mezcla es virtualmente imposible. La separación de fuentes tiene distintas aplicaciones, por ejemplo, codificación, análisis y manipulación de audio. Para este proyecto se han analizado 3 métodos que persiguen el mismo objetivo aplicando diferentes conceptos. El primero soluciona el problema filtrando el espectro de la señal que se pretende separar; el segundo emplea la modulación en amplitud conjunta para estimar los parámetros necesarios para la extracción; el tercero aplica funciones de máxima verosimilitud para estimar las partes (fuentes independientes) a partir del todo (mezcla polifónica). Debido a los orígenes conceptualmente distintos, se han seguido tres líneas de investigación diferentes en las que se ha estudiado el funcionamiento interno de cada método para finalmente implementar tres algoritmos capaces de llevar a cabo la separación de fuentes. El estudio consiste en evaluar la capacidad de cada uno de los métodos de extraer las pistas de una mezcla polifónica; cada mezcla está formada por: una pista fija que corresponde a una nota musical concreta; una pista variable que corresponde a otra nota musical elegida de manera que el porcentaje de armónicos solapados entre ambas sea conocido. Por lo tanto, hay tantas mezclas como pistas variables. Las señales de audio creadas se emplean para medir la capacidad de separación de cada método conforme aumenta el porcentaje de armónicos solapados respecto del total de armónicos existentes. El resultado es un gráfico que informa de la calidad de la separación del mejor al peor caso; para ello, se comprueba la energía de cada pista original con su estimación para cada uno de los tres métodos. Para entender los resultados y el diseño de cada uno de ellos, el proyecto comienza con un capítulo en el que se explican los conceptos musicales y físicos necesarios para entender el origen de los armónicos solapados. También se explica la necesidad de aplicar ventanas en el procesado digital de señales y cómo eso afecta al solapamiento; así se orienta acerca de la problemática que supone la separación de los armónicos solapados y se ayuda a entender los procedimientos que siguen los métodos aquí descritos para tratar de resolver el problema.