Browsing by Author "Kazachkov, Ilya"

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    PublicationOpen Access
    On parafree residually free groups
    (2022) Fernández Ayala, Óscar; Kazachkov, Ilya; Escuela Técnica Superior de Ingeniería Industrial, Informática y de Telecomunicación; Industria, Informatika eta Telekomunikazio Ingeniaritzako Goi Mailako Eskola Teknikoa
    Los grupos Parafree introducidos por Gilbert Baumslag en los años 60 comparten muchas propiedades con los grupos libres en un intento de resolver la conjetura de que un grupo de dimensión cohomológica uno es libre. Formalmente, se dice que un grupo es Parafree si los cocientes por los términos de su serie central inferior son los mismos que los de un grupo libre y si es residualmente nilpotente. Los grupos residualmente libres y totalmente residuales libres son una clase de grupos que aparecen de forma natural en varios contextos de la teoría de grupos. Recientemente, la teoría de los grupos límite y de los grupos residualmente libres finitamente generados ha cobrado importancia gracias a los trabajos de Kharlampovich-Miasnikov y Sela sobre la teoría elemental de los grupos libres. En este trabajo exploraremos la estructura de los grupos parafree y residualmente libres. En particular, demostramos que cualquier grupo residualmente libre parafree es un grupo límite y, a continuación, clasificamos los grupos límite que son parafree.