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De funciones de equivalencia restringida en Lⁿ a medidas de similitud entre multiconjuntos difusos
(CAEPIA, 2024) Ferrero Jaurrieta, Mikel; Rodríguez Martínez, Iosu; Bernardini, Ángela; Fernández Fernández, Francisco Javier; López Molina, Carlos; Bustince Sola, Humberto; Takáč, Zdenko; Marco Detchart, Cedric; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika; Institute of Smart Cities - ISC
Este artículo es un resumen del trabajo publicado en la revista IEEE Transactions on Fuzzy Systems. En este trabajo, presentamos una contribución a la teoría de las Funciones de Equivalencia Restringida (REF), que permite comparar elementos multivaluados. Extendemos el concepto de REF de L a Ln y presentamos una nueva construcción de similitud en Ln. A partir de esta filosofía se construyen medidas de similitud entre multiconjuntos difusos y se presenta un ejemplo aplicado en el contexto de la difusión anisotrópica de imágenes en color.
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Affine construction methodology of aggregation functions
(Elsevier, 2020) Roldán López de Hierro, Antonio Francisco; Roldán, Concepción; Bustince Sola, Humberto; Fernández Fernández, Francisco Javier; Rodríguez Martínez, Iosu; Fardoun, Habib; Lafuente López, Julio; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika
Aggregation functions have attracted much attention in recent times because of its potential use in many areas such us data fusion and decision making. In practice, most of the aggregation functions that scientists use in their studies are constructed from very simple (usually affine or polynomial) functions. However, these are distinct in nature. In this paper, we develop a systematic study of these two classes of functions from a common point of view. To do this, we introduce the class of affine aggregation functions, which cover both the aforementioned families and most of examples of aggregation functions that are used in practice, including, by its great applicability, the symmetric case. Our study allows us to characterize when a function constructed from affine or polynomial functions is, in fact, a new aggregation function. We also study when sums or products of this kind of functions are again an aggregation function.
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Generalizando el pooling maximo por funciones (a, b)-grouping en redes neuronales convolucionales
(CAEPIA, 2024) Rodríguez Martínez, Iosu; Da Cruz Asmus, Tiago; Pereira Dimuro, Graçaliz; Herrera, Francisco; Takáč, Zdenko; Bustince Sola, Humberto; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika; Institute of Smart Cities - ISC; Gobierno de Navarra / Nafarroako Gobernua
Este artículo es un resumen del trabajo publicado en la revista Information Fusion [1]. En este artículo explorábamos el reemplazo del operador de pooling máximo comunmente empleado en redes neuronales convolucionales (CNNs) por funciones (a, b)-grouping. Estas funciones extienden el concepto de función de grouping clásica [2] a un intervalo cerrado [a, b], siguiendo la filosofía de [3]. En el contexto del operador de pooling, estas nuevas funciones ayudan a la optimización de los modelos suavizando los gradientes en el proceso de retropropagación y obteniendo resultados competitivos con métodos más complejos
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Cuantificar los hechos represivos: explicación y retos de la base de datos del fondo documental de la memoria histórica en Navarra
(2019) Majuelo Gil, Emilio; Mendiola Gonzalo, Fernando; Garmendia Amutxastegi, Gotzon; Piérola Narvarte, Gemma; García Funes, Juan Carlos; Yániz Berrio, Edurne; Pérez Ibarrola, Nerea; Barrenechea Tartas, Edurne; Rodríguez Martínez, Iosu; Sesma Redín, Rubén; Bustince Sola, Humberto; Ciencias Humanas y de la Educación; Giza eta Hezkuntza Zientziak; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika
En este documento se presentan los fundamentos historiográficos y metodológicos de la base de datos del Fondo Documental de la Memoria Histórica en Navarra, desarrollada en la Universidad Pública de Navarra como consecuencia del encargo institucional realizado por el Parlamento y el Gobierno de Navarra. Con este fin, se ha procedido a elaborar una base de datos que permita una ágil consulta por parte de diferentes agentes sociales, institucionales y académicos en torno a la represión franquista, intentando incluir en ella la gran variedad de prácticas represivas que la historiografía ha ido identificando. Primeramente, se presenta un balance sobre la publicación, en los últimos años, de diferentes bases de datos on-line en torno a las víctimas de la guerra civil y la represión franquista en varias comunidades autónomas. A continuación, se presenta la unidad de análisis de nuestra base de datos, “los hechos represivos”, insertándola en el contexto historiográfico en torno a la represión franquista y los estudios sobre la violencia. En un tercer apartado pasamos a describir las diferentes categorías y subcategorías represivas en las que se enmarcan los hechos represivos, y finalmente se presentan algunas características técnicas de la organización interna de la información y el sofware de la base de datos.
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A fusion method for multi-valued data
(Elsevier, 2021) Papčo, Martin; Rodríguez Martínez, Iosu; Fumanal Idocin, Javier; Altalhi, A. H.; Bustince Sola, Humberto; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika
In this paper we propose an extension of the notion of deviation-based aggregation function tailored to aggregate multidimensional data. Our objective is both to improve the results obtained by other methods that try to select the best aggregation function for a particular set of data, such as penalty functions, and to reduce the temporal complexity required by such approaches. We discuss how this notion can be defined and present three illustrative examples of the applicability of our new proposal in areas where temporal constraints can be strict, such as image processing, deep learning and decision making, obtaining favourable results in the process.
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Quantifying repressive acts: explanation and challenges of the documentary archive of historical memory in Navarre
(2019) Majuelo Gil, Emilio; Mendiola Gonzalo, Fernando; Garmendia Amutxastegi, Gotzon; Piérola Narvarte, Gemma; García Funes, Juan Carlos; Yániz Berrio, Edurne; Pérez Ibarrola, Nerea; Barrenechea Tartas, Edurne; Rodríguez Martínez, Iosu; Sesma Redín, Rubén; Bustince Sola, Humberto; Ciencias Humanas y de la Educación; Giza eta Hezkuntza Zientziak; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika
This document presents the historiographical and methodological foundations of the database of the Documentary Archive of Historical Memory in Navarre, which was developed in the Public University of Navarre following a commission from the Parliament and Government of Navarre. For this purpose a database was elaborated on the Francoist repression with the aim of including the great variety of repressive practices that historiography has identified. This database can be swiftly and easily consulted by the different social, institutional and academic agents. In the first place, the present document provides an assessment of the publication in several autonomous communities in recent years of different online databases on the victims of the civil war and the Francoist repression. Next, it introduces the unit of analysis of our database, “repressive acts”, which it inserts in the historiographical context of the Francoist repression and studies on violence. In the third section, a description is given of the different repressive categories and subcategories in which the repressive acts are framed. Finally, it presents some technical characteristics of the database’s internal organization and software.
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Generalizing max pooling via (a, b)-grouping functions for convolutional neural networks
(Elsevier, 2023) Rodríguez Martínez, Iosu; Da Cruz Asmus, Tiago; Pereira Dimuro, Graçaliz; Herrera, Francisco; Takáč, Zdenko; Bustince Sola, Humberto; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika; Institute of Smart Cities - ISC; Universidad Pública de Navarra / Nafarroako Unibertsitate Publikoa
Due to their high adaptability to varied settings and effective optimization algorithm, Convolutional Neural Networks (CNNs) have set the state-of-the-art on image processing jobs for the previous decade. CNNs work in a sequential fashion, alternating between extracting significant features from an input image and aggregating these features locally through ‘‘pooling" functions, in order to produce a more compact representation. Functions like the arithmetic mean or, more typically, the maximum are commonly used to perform this downsampling operation. Despite the fact that many studies have been devoted to the development of alternative pooling algorithms, in practice, ‘‘max-pooling" still equals or exceeds most of these possibilities, and has become the standard for CNN construction. In this paper we focus on the properties that make the maximum such an efficient solution in the context of CNN feature downsampling and propose its replacement by grouping functions, a family of functions that share those desirable properties. In order to adapt these functions to the context of CNNs, we present (𝑎, 𝑏)- grouping functions, an extension of grouping functions to work with real valued data. We present different construction methods for (𝑎, 𝑏)-grouping functions, and demonstrate their empirical applicability for replacing max-pooling by using them to replace the pooling function of many well-known CNN architectures, finding promising results.
Embargo
Extremal values-based aggregation functions
(Elsevier, 2024-10-01) Halaš, Radomír; Mesiar, Radko; Kolesárová, Anna; Saadati, Reza; Herrera, Francisco; Rodríguez Martínez, Iosu; Bustince Sola, Humberto; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika; Institute of Smart Cities - ISC
We introduce and study aggregation functions based on extremal values, namely extended (𝑙, 𝑢)- aggregation functions whose outputs only depend on a fixed number 𝑙 of extremal lower input values and a fixed number 𝑢 of extremal upper input values, independently of the arity of the input 𝑛-tuples (𝑛 ≥ 𝑙 + 𝑢). We discuss several general properties of (𝑙, 𝑢)-aggregation functions and we study special (𝑙, 𝑢)-aggregation functions with neutral element, including t-conorms, t-norms and uninorms. We also study (𝑙, 𝑢)-aggregation functions defined by means of integrals with respect to discrete fuzzy measures, as well as (𝑙, 𝑢)-ordered weighted quasi-arithmetic means based on appropriate weighting vectors. We also stress some generalizations based on recently introduced new types of monotonicity. Some possible applications are sketched, too.
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Extensión multidimensional de la integral de Choquet discreta y su aplicación en redes neuronales recurrentes
(Universidad de Málaga, 2021) Ferrero Jaurrieta, Mikel; Rodríguez Martínez, Iosu; Pereira Dimuro, Graçaliz; Fernández Fernández, Francisco Javier; Bustince Sola, Humberto; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika
En este trabajo presentamos una definición de la integral de Choquet discreta n-dimensional, para fusionar datos vectoriales. Como aplicación, utilizamos estas nuevas integrales de Choquet discretas multidimensionales en la fusión de información secuencial en las redes neuronales recurrentes, mejorando los resultados obtenidos mediante el método de agregación tradicional.
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Generalización del algoritmo de clúster gravitacional utilizando funciones de overlap
(2018) Rodríguez Martínez, Iosu; Fernández Fernández, Francisco Javier; Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales y de Telecomunicación; Telekomunikazio eta Industria Ingeniarien Goi Mailako Eskola Teknikoa
El interés en las técnicas de clúster ha sufrido un crecimiento notable a lo largo de los últimos años, especialmente motivado por la necesidad de adquirir conocimiento a partir de enormes cantidades de datos para los cuales, a menudo se conocen poco más que una serie de valores carentes de contexto. Multitud de algoritmos han sido propuestos para resolver este problema. En este caso, nos centraremos en una modificación del algoritmo de clúster gravitacional propuesto por Wright, que utiliza el concepto de función de overlap para mejorar su eficacia. Se analizarán los cambios introducidos y se compararán los resultados con algoritmos tan extendidos como son el K-means o el FCM, con el objetivo de descubrir los puntos fuertes y las carencias de la nueva versión.