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Formación activa del profesorado: uso de la transposición meta-didáctica en un curso GeoGebra
(Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas, 2017) Lasa Oyarbide, Aitzol; Wilhelmi, Miguel R.; Abaurrea Larrayoz, Jaione; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika
Ante la constancia de que, en la década de 2010, los cursos de formación continua del profesorado de matemáticas en una región en España no han tenido un impacto claro en la práctica docente real de los centros educativos en el ámbito científico-tecnológico, el Centro de Apoyo al Profesorado (CAP) de esta región solicita a investigadores de la Universidad un curso de formación con metodología activa. Se propone, por ello, el uso de La Transposición Meta-Didáctica (TMD) como modelo teórico para el diseño de un curso de GeoGebra que supere la instrucción técnica de la herramienta y se centre en su uso efectivo en el aula, dado que la sola maestría informática del usuario no garantiza la correcta gestión de un proceso de enseñanza y aprendizaje, y genera, además, diversos fenómenos y obstáculos didácticos. La formación se realiza durante el curso 2016/2017 sobre una muestra de docentes del Cuerpo de profesores de educación secundaria de la región. Los resultados de la experimentación apoyan el modelo teórico empleado: los docentes modifican, en distinto nivel, sus praxeologías en cuanto a las técnicas y tecnologías empleadas. Además, el investigador obtiene evidencias empíricas que cuestionan algunos aspectos de su teoría de referencia.
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Normas epistémicas en la formación musical del maestro de educación primaria
(Universidad de Granada, 2017) Belletich Ruiz, Olga; Ángel Alvarado, Rolando Alfredo; Wilhelmi, Miguel R.; Psicología y Pedagogía; Psikologia eta Pedagogia; Matemáticas; Matematika
En España, la actual reforma educativa está forzando a las universidades a ajustar la formación inicial docente porque el nuevo sistema escolar orienta el currículo hacia la formación por competencias. Esta investigación busca determinar si durante la formación de Grado en Maestro en Educación Primaria, existe concordancia base entre los Programas de Estudios conducentes a la Mención en Educación Musical y las competencias establecidas por la reforma educativa. Así, este estudio se enmarca en el método de ingeniería didáctica para la educación musical, revisando los programas de estudios de las universidades. Los resultados demuestran que la formación competencial impartida es insuficiente porque no se establecen los espacios formales para efectuar propuestas pedagógicas internamente coherentes con el desarrollo de competencias musicales, pedagógicas y esenciales que requiere dicho grado. En conclusión, las universidades todavía reproducen el imaginario colectivo que históricamente han construido sobre la educación musical.
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Impacto de las evaluaciones externas en el sistema educativo
(Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas, 2017) Abaurrea Larrayoz, Jaione; Lasa Oyarbide, Aitzol; Wilhelmi, Miguel R.; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika
En este trabajo se analiza el impacto que generan las evaluaciones externas en el sistema educativo. El análisis centra el interés en la evaluación PISA. Por un lado, se recogen publicaciones con las noticias más relevantes respecto a las puntuaciones de los alumnos españoles y, por otro lado, se examina el impacto que genera PISA en las leyes curriculares. Además de explicitar los cambios curriculares en España, se representan las reformas educativas llevadas a cabo en Perú y México con el fin de contrastar diferentes medidas para la mejora del sistema educativo.
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La educación musical en la formación básica en España. El problema de la dispersión curricular
(Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, 2016) Belletich Ruiz, Olga; Wilhelmi, Miguel R.; Ángel Alvarado, Rolando Alfredo; Psicología y Pedagogía; Psikologia eta Pedagogia; Matemáticas; Matematika
En España la Educación Artística pierde su carácter obligatorio en Educación Primaria con la entrada en vigencia de la Ley Orgánica para la Mejora de la Calidad Educativa [LOMCE], relegando la decisión curricular a las Comunidades Autónomas. Este estudio pretende establecer la concreción de las estipulaciones de la LOMCE, relativas a la Educación Musical, en las distintas comunidades y explicar el problema de la dispersión del currículo entre los enfoques eficientista y humanista de la educación. Como estudio cualitativo de diseño socio-crítico, se enmarca en el modelo de análisis de la ingeniería didáctica. Los resultados demuestran que las comunidades hacen esfuerzos por impartir la asignatura más allá de lo normado por la LOMCE y, que existe una intención educativa de facto para incorporar la asignatura en forma transversal y obligatoria en la Educación Primaria, a partir de una articulación basada en las competencias clave internacionales.
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El problema del caftán: proporcionalidad como herramienta óptima en un problema de resolución de ecuaciones
(Pontificia Universidade Catolica de Sao Paulo, 2019) Lasa Oyarbide, Aitzol; Sáenz de Cabezón Irigaray, Álvaro; Wilhelmi, Miguel R.; Abaurrea Larrayoz, Jaione; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika
Este trabajo presenta un análisis didáctico de las resoluciones dadas por estudiantes de 2ºESO (13 años) a un problema recreativo clásico de Rusia, denominado El problema del caftán. El reto se propuso a estudiantes de la Olimpiada matemática en Navarra (España), y el análisis cualitativo y estadístico de las soluciones confirma que el problema es apropiado para el desarrollo de tópicos algebraicos en la etapa de Educación Secundaria Obligatoria (ESO) (12-16 años). En el estudio se emplean herramientas del análisis implicativo, a partir de las cuales se valida una premisa del NCTM, según la cual, la noción de proporcionalidad simple vertebra el currículo de matemáticas en la etapa de secundaria, por lo que las nociones algebraicas no se deberían tratar al margen de este contexto.
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Niveles de algebrización de las prácticas matemáticas escolares. Articulación de las perspectivas ontosemiótica y antropológica
(Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (SEIEM), 2015) Godino, Juan D.; Neto, Teresa; Wilhelmi, Miguel R.; Aké, Lilia P.; Etchegaray, S.; Lasa Oyarbide, Aitzol; Matemáticas; Matematika
En el marco del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos se ha propuesto una caracterización del razonamiento algebraico en Educación Primaria basada en la distinción de tres niveles de algebrización. Tales niveles se definen teniendo en cuenta los tipos de representaciones usadas, los procesos de generalización implicados y el cálculo analítico que se pone en juego en la actividad matemática correspondiente. En este trabajo ampliamos el modelo anterior mediante la inclusión de otros tres niveles más avanzados de razonamiento algebraico que permiten analizar la actividad matemática en Educación Secundaria. Estos niveles están basados en la consideración de 1) el uso y tratamiento de parámetros para representar familias de ecuaciones y funciones; 2) estudio de las estructuras algebraicas en sí mismas, sus definiciones y propiedades. Asimismo, se analizan las concordancias y complementariedades de este modelo con las tres etapas del proceso de algebrización propuestas en el marco de la teoría antropológica de lo didáctico.
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Desarrollo de la competencia de análisis ontosemiótico de futuros profesores de matemáticas
(Universidad Complutense de Madrid, 2018) Giacomone, Belén; Godino, Juan D.; Wilhelmi, Miguel R.; Blanco, Teresa F.; Matemáticas; Matematika
Una enseñanza adecuada de las matemáticas requiere el conocimiento y la competencia de los profesores para identificar la variedad de objetos y significados involucrados en la resolución de tareas escolares. En este artículo se describe el diseño, la implementación y análisis retrospectivo de un proceso formativo dirigido a futuros profesores de matemáticas, centrado en desarrollar esta llamada competencia de análisis ontosemiótico. Para esto, se utilizan algunas herramientas teóricas y metodológicas del Enfoque Ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos. En esta experiencia, los futuros profesores primero resuelven tareas matemáticas sobre visualización y razonamiento diagramático; luego, analizan los objetos y significados puestos en juego en la resolución de cada tarea implementada. Además, las estrategias que los estudiantes producen en sus soluciones se discuten y comparten en entornos reales de clase. El análisis de los datos es cualitativo y está orientado a la identificación de prácticas didácticas significativas sobre el estado inicial de los significados personales de los estudiantes, el reconocimiento de conflictos y progresos en el desarrollo de la competencia pretendida. Los datos se recogen de las respuestas escritas de los estudiantes, las notas del investigador observador y las grabaciones en audio de las clases. Los resultados revelan la complejidad involucrada en el desarrollo de esta competencia de análisis ontosemiótico, así como su relevancia para lograr una enseñanza de las matemáticas de alta calidad. Finalmente, el análisis retrospectivo del diseño formativo permite al profesor y al investigador reflexionar sobre cada uno de los factores que condicionan los procesos de enseñanza y así, determinar mejoras potenciales para futuras implementaciones.
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Momentos de exploración e ilustración en la determinación de circunferencias en futuros docentes de educación secundaria
(Ediciones UNL, 2019) Abaurrea Larrayoz, Jaione; Lasa Oyarbide, Aitzol; Wilhelmi, Miguel R.; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika
Se analiza la actividad matemática de estudiantes del Máster Universitario en Profesorado de Educación Secundaria, especialidad en Matemáticas, en una situación didáctica destinada al estudio de circunferencias. En las tareas a resolver por los alumnos se estudian los métodos de geometría analítica para la representación de circunferencias y las propiedades de estas figuras mediante una metodología de exploración e ilustración. Primero se identifican los conocimientos previos de los estudiantes y después se ponen a su disposición herramientas en distintos soportes para afianzar y desarrollar dichos conocimientos. El proceso de estudio evoluciona mediante la interacción de dos soportes materiales: uno, el software dinámico GeoGebra; otro, el «lápiz y papel». Se extraen conclusiones sobre la importancia de la interacción entre los medios en la adquisición de conocimientos y su implicación en las intervenciones docentes previstas.
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Conocimiento intuitivo y formal en el aprendizaje de la probabilidad
(Desconocida, 2019) Wilhelmi, Miguel R.; Lasa Oyarbide, Aitzol; Abaurrea Larrayoz, Jaione; Belletich Ruiz, Olga; Ciencias humanas y de la educación; Giza eta Hezkuntza Zientziak; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika
Frecuentemente, las respuestas a situaciones aleatorias están condicionadas por proposiciones parcialmente verdaderas. Estas proposiciones son muy resistentes al cambio puesto que, en general, están basadas en intuiciones, experiencias pasadas o conocimientos válidos en un campo restringido. Así, un conjunto grande de proposiciones parcialmente verdaderas se refieren a sucesos compuestos relacionados con la tarea objeto de análisis. Se muestran distintas situaciones. Se razona que los conocimientos parciales deben ser el origen de nuevos aprendizajes, evitando su rechazo basado en el conocimiento formal de la situación.
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Diseño de un cuestionario para evaluar conocimientos didáctico-matemáticos sobre razonamiento algebraico elemental
(Universitat Autònoma de Barcelona, 2015) Godino, Juan D.; Aké, Lilia P.; Lacasta Zabalza, Eduardo; Lasa Oyarbide, Aitzol; Wilhelmi, Miguel R.; Matemáticas; Matematika
La promoción del pensamiento algebraico en alumnos de primaria requiere implementar acciones formativas específicas para los profesores, lo que a su vez implica elaborar instrumentos de evaluación del estado de sus conocimientos didáctico-matemáticos sobre el tema. En este trabajo presentamos resultados del estudio realizado para la construcción de un cuestionario de evaluación de los conocimientos didáctico-matemáticos de estudiantes de magisterio sobre razonamiento algebraico elemental. Describimos las categorías de conocimientos algebraicos tenidas en cuenta (estructuras, funciones y modelización) y las categorías de conocimientos didácticos (facetas epistémica, cognitiva, instruccional y ecológica). Así mismo se describen y analizan las tareas incluidas en el cuestionario informando de su validez de contenido.