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Indicadores de niveles de razonamiento algebraico elemental en educación primaria en la resolución de tareas de proporcionalidad con tablas de valores
(Sociedad Mexicana de Investigación y Divulgación de la Educación Matemática A.C., 2023) Gaita, Rosa Cecilia; Wilhelmi, Miguel R.; Ugarte, Francisco Javier; Gonzales, Cintya Sherley; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika
En Educación Primaria, la proporcionalidad se modeliza algunas veces mediante tablas de valores. El uso de estas tablas queda condicionado por los objetos matemáticos involucrados. En este trabajo, se determinan indicadores sobre el uso operativo y discursivo de estos objetos según el nivel de análisis estadístico implicativo. A partir de los datos experimentales, se constata que para alcanzar el nivel de algebrización previsto en esa etapa escolar, es más eficaz una enseñanza con una componente constructivista esencial que una intervención más objetivista por parte del docente. Finalmente, el trabajo permite extraer orientaciones para posibles intervenciones didácticas basadas en los indicadores del nivel de algebrización identificados. algebrización. Estos indicadores sirven para valorar el nivel mostrado por estudiantes de 11-12 años, quienes resuelven tareas de proporcionalidad modelizadas mediante tablas. Las respuestas dadas se codifican mediante variables operatorias. Estas variables son analizadas de forma aislada mediante estadística descriptiva elemental y de forma relacional mediante análisis de similaridad y
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Desarrollo de la competencia de análisis ontosemiótico de futuros profesores de matemáticas
(Universidad Complutense de Madrid, 2018) Giacomone, Belén; Godino, Juan D.; Wilhelmi, Miguel R.; Blanco, Teresa F.; Matemáticas; Matematika
Una enseñanza adecuada de las matemáticas requiere el conocimiento y la competencia de los profesores para identificar la variedad de objetos y significados involucrados en la resolución de tareas escolares. En este artículo se describe el diseño, la implementación y análisis retrospectivo de un proceso formativo dirigido a futuros profesores de matemáticas, centrado en desarrollar esta llamada competencia de análisis ontosemiótico. Para esto, se utilizan algunas herramientas teóricas y metodológicas del Enfoque Ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos. En esta experiencia, los futuros profesores primero resuelven tareas matemáticas sobre visualización y razonamiento diagramático; luego, analizan los objetos y significados puestos en juego en la resolución de cada tarea implementada. Además, las estrategias que los estudiantes producen en sus soluciones se discuten y comparten en entornos reales de clase. El análisis de los datos es cualitativo y está orientado a la identificación de prácticas didácticas significativas sobre el estado inicial de los significados personales de los estudiantes, el reconocimiento de conflictos y progresos en el desarrollo de la competencia pretendida. Los datos se recogen de las respuestas escritas de los estudiantes, las notas del investigador observador y las grabaciones en audio de las clases. Los resultados revelan la complejidad involucrada en el desarrollo de esta competencia de análisis ontosemiótico, así como su relevancia para lograr una enseñanza de las matemáticas de alta calidad. Finalmente, el análisis retrospectivo del diseño formativo permite al profesor y al investigador reflexionar sobre cada uno de los factores que condicionan los procesos de enseñanza y así, determinar mejoras potenciales para futuras implementaciones.
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Normas epistémicas en la formación musical del maestro de educación primaria
(Universidad de Granada, 2017) Belletich Ruiz, Olga; Ángel Alvarado, Rolando Alfredo; Wilhelmi, Miguel R.; Psicología y Pedagogía; Psikologia eta Pedagogia; Matemáticas; Matematika
En España, la actual reforma educativa está forzando a las universidades a ajustar la formación inicial docente porque el nuevo sistema escolar orienta el currículo hacia la formación por competencias. Esta investigación busca determinar si durante la formación de Grado en Maestro en Educación Primaria, existe concordancia base entre los Programas de Estudios conducentes a la Mención en Educación Musical y las competencias establecidas por la reforma educativa. Así, este estudio se enmarca en el método de ingeniería didáctica para la educación musical, revisando los programas de estudios de las universidades. Los resultados demuestran que la formación competencial impartida es insuficiente porque no se establecen los espacios formales para efectuar propuestas pedagógicas internamente coherentes con el desarrollo de competencias musicales, pedagógicas y esenciales que requiere dicho grado. En conclusión, las universidades todavía reproducen el imaginario colectivo que históricamente han construido sobre la educación musical.
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El problema del caftán: proporcionalidad como herramienta óptima en un problema de resolución de ecuaciones
(Pontificia Universidade Catolica de Sao Paulo, 2019) Lasa Oyarbide, Aitzol; Sáenz de Cabezón Irigaray, Álvaro; Wilhelmi, Miguel R.; Abaurrea Larrayoz, Jaione; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika
Este trabajo presenta un análisis didáctico de las resoluciones dadas por estudiantes de 2ºESO (13 años) a un problema recreativo clásico de Rusia, denominado El problema del caftán. El reto se propuso a estudiantes de la Olimpiada matemática en Navarra (España), y el análisis cualitativo y estadístico de las soluciones confirma que el problema es apropiado para el desarrollo de tópicos algebraicos en la etapa de Educación Secundaria Obligatoria (ESO) (12-16 años). En el estudio se emplean herramientas del análisis implicativo, a partir de las cuales se valida una premisa del NCTM, según la cual, la noción de proporcionalidad simple vertebra el currículo de matemáticas en la etapa de secundaria, por lo que las nociones algebraicas no se deberían tratar al margen de este contexto.
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Papel de las situaciones adidácticas en el aprendizaje matemático. Una mirada crítica desde el enfoque ontosemiótico
(Universitat Autònoma de Barcelona, 2020) Godino, Juan D.; Burgos, María; Wilhelmi, Miguel R.; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika
El postulado del aprendizaje por adaptación a un medio antagonista asumido por la teoría de situaciones didácticas en matemáticas se corresponde con el papel central que esta teoría atribuye a las situaciones adidácticas (momentos en los que tiene lugar la producción autónoma de conocimientos por parte de los estudiantes). Desde el punto de vista de las teorías socioculturales del aprendizaje se cuestiona la pertinencia de los planteamientos constructivistas cuando se trata del aprendizaje de conocimientos científicos. En este trabajo se justifica la importancia de un modelo didáctico dialógico-colaborativo para las situaciones de primer encuentro con los objetos de conocimiento matemáticos en el que el profesor y los estudiantes trabajan juntos en la resolución de las situaciones-problemas. La justificación de este modelo didáctico está basada en los supuestos epistemológicos, ontológicos, semióticos e instruccionales del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos.
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Niveles de algebrización de las prácticas matemáticas escolares. Articulación de las perspectivas ontosemiótica y antropológica
(Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (SEIEM), 2015) Godino, Juan D.; Neto, Teresa; Wilhelmi, Miguel R.; Aké, Lilia P.; Etchegaray, S.; Lasa Oyarbide, Aitzol; Matemáticas; Matematika
En el marco del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos se ha propuesto una caracterización del razonamiento algebraico en Educación Primaria basada en la distinción de tres niveles de algebrización. Tales niveles se definen teniendo en cuenta los tipos de representaciones usadas, los procesos de generalización implicados y el cálculo analítico que se pone en juego en la actividad matemática correspondiente. En este trabajo ampliamos el modelo anterior mediante la inclusión de otros tres niveles más avanzados de razonamiento algebraico que permiten analizar la actividad matemática en Educación Secundaria. Estos niveles están basados en la consideración de 1) el uso y tratamiento de parámetros para representar familias de ecuaciones y funciones; 2) estudio de las estructuras algebraicas en sí mismas, sus definiciones y propiedades. Asimismo, se analizan las concordancias y complementariedades de este modelo con las tres etapas del proceso de algebrización propuestas en el marco de la teoría antropológica de lo didáctico.
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Holistic architecture for music education: a research design for carrying out empiric and interdisciplinary studies in didactics of music
(Universitat de València, 2019) Ángel Alvarado, Rolando Alfredo; Wilhelmi, Miguel R.; Belletich Ruiz, Olga; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika; Ciencias Humanas y de la Educación; Giza eta Hezkuntza Zientziak
Los temas estéticos de la música son relevantes en la investigación de la educación musical, pero otros elementos vinculados a las ciencias sociales también desempeñan un papel central, como las relaciones entre compañeros de clase, las interacciones diádicas entre estudiantes y profesores, el impacto del capital cultural en situaciones de clase, etc. En este sentido, el diseño de una investigación para la educación musical debe proponer una interacción iterativa entre los fundamentos teóricos y las situaciones complejas del mundo real, para que los educadores e investigadores puedan emprender actividades educativas fundamentadas teóricamente, contrastadas empíricamente y reproducibles. En este estudio, construiremos un diseño de investigación interdisciplinar e integral para la educación musical. El método comparativo constante, que está vinculado a la teoría fundamentada, se aplica para construir un diseño estructural. Los resultados han definido un diseño de investigación holística e interdisciplinar, porque se utilizan métodos de investigación mixtos para analizar los fenómenos de la educación musical desde el pensamiento complejo, valorando la relevancia del medio sociocultural. En conclusión, el diseño estructural propuesto es apropiado para la educación musical porque, en términos teóricos, implica un círculo hermenéutico entre las bases epistemológicas y relevantes, situaciones del mundo real complejas y críticas en el campo de la educación musical.
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Isolation at the workplace: the case of music teachers in the Spanish primary education system
(Routledge, 2020) Ángel Alvarado, Rolando Alfredo; Belletich Ruiz, Olga; Wilhelmi, Miguel R.; Ciencias Humanas y de la Educación; Giza eta Hezkuntza Zientziak
This study aims to establish whether music teachers feel isolated at the workplace or not because only one music teacher is part of teaching staff in a primary school by reasons linked to the limited school budget. A nonexperimental quantitative research design was utilised in this study because two psychological scales have been applied, considering a random cluster sample, which is understood as a probability sampling because the number of participants has representativeness in the Spanish primary education system. Results demonstrate that music teachers work alone at schools, such that they have limited chances for interacting with other music educators at the workplace. In conclusion, job isolation is the turning point for understanding the motivational status of music teachers, at least in Spain. Given these findings, some practical implications are proposed herein.
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La educación musical en la formación básica en España. El problema de la dispersión curricular
(Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, 2016) Belletich Ruiz, Olga; Wilhelmi, Miguel R.; Ángel Alvarado, Rolando Alfredo; Psicología y Pedagogía; Psikologia eta Pedagogia; Matemáticas; Matematika
En España la Educación Artística pierde su carácter obligatorio en Educación Primaria con la entrada en vigencia de la Ley Orgánica para la Mejora de la Calidad Educativa [LOMCE], relegando la decisión curricular a las Comunidades Autónomas. Este estudio pretende establecer la concreción de las estipulaciones de la LOMCE, relativas a la Educación Musical, en las distintas comunidades y explicar el problema de la dispersión del currículo entre los enfoques eficientista y humanista de la educación. Como estudio cualitativo de diseño socio-crítico, se enmarca en el modelo de análisis de la ingeniería didáctica. Los resultados demuestran que las comunidades hacen esfuerzos por impartir la asignatura más allá de lo normado por la LOMCE y, que existe una intención educativa de facto para incorporar la asignatura en forma transversal y obligatoria en la Educación Primaria, a partir de una articulación basada en las competencias clave internacionales.
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Teacher degree students attitudes towards STEM activities in two spanish universities
(Universidade do Porto, 2022) Lasa Oyarbide, Aitzol; Iribas Pardo, Haritz; Belletich Ruiz, Olga; Wilhelmi, Miguel R.; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika; Gobierno de Navarra / Nafarroako Gobernua
The attempt to train undergraduate primary school teachers in STEM skills faces an evident handicap, since students enrolling Teacher Degrees usually have humanistic secondary school backgrounds. Attitudes towards STEM on a sample of 336 undergraduate teachers from two Spanish universities were analyzed. Students answered a questionnaire, and responses were analyzed qualitatively (open text questions) and quantitatively (Descriptive Statistics and Statistical Implicative Analysis). Results describe a young collective, with a clear majority of women, mostly interested in languages and history, with high vocation (rather spontaneous than hereditary) to work with children. There is evidence that school advice services fulfill a role to discourage certain students from STEM. These conclusions give valuable information that could be used to replace institutional practices and improve the perception future teachers have towards the teaching of STEM in Primary Education.