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Funciones de agregación inspiradas en la integral Choquet
(CAEPIA, 2024) Bustince Sola, Humberto; Lafuente López, Julio; González García, Xabier; Pereira Dimuro, Graçaliz; Mesiar, Radko; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika; Institute of Smart Cities - ISC
En este trabajo presentamos una nueva clase de funciones de agregación. Para la definición de estas nuevas funciones nos inspiramos en el método de construcción de las integrales Choquet, reemplazando las medidas por funciones adecuadas. Tras discutir la definición de las nuevas funciones, estudiamos algunas de su propiedades básicas y consideramos su relación con otras funciones de agregación utilizadas en la literatura, como los estadísticos de orden o las funciones de overlap y grouping.
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The lattice of fitting classes which are right extensible by soluble groups
(Universidad Autónoma de Barcelona, Departamento de Matemáticas, 2005) Iranzo, M.J.; Lafuente López, Julio; Pérez Monasor, F.; Matemáticas; Matematika
In this paper we study the set of fitting classes which are right extensible by soluble groups ordered by the inclusion relation. The consideration of the associated lattices gives rise to new fitting classes and it allows to obtain some injectivity criteria for general fitting classes.
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Replacing pooling functions in convolutional neural networks by linear combinations of increasing functions
(Elsevier, 2022) Rodríguez Martínez, Iosu; Lafuente López, Julio; Santiago, Regivan; Pereira Dimuro, Graçaliz; Herrera, Francisco; Bustince Sola, Humberto; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika; Gobierno de Navarra / Nafarroako Gobernua
Traditionally, Convolutional Neural Networks make use of the maximum or arithmetic mean in order to reduce the features extracted by convolutional layers in a downsampling process known as pooling. However, there is no strong argument to settle upon one of the two functions and, in practice, this selection turns to be problem dependent. Further, both of these options ignore possible dependencies among the data. We believe that a combination of both of these functions, as well as of additional ones which may retain different information, can benefit the feature extraction process. In this work, we replace traditional pooling by several alternative functions. In particular, we consider linear combinations of order statistics and generalizations of the Sugeno integral, extending the latter¿s domain to the whole real line and setting the theoretical base for their application. We present an alternative pooling layer based on this strategy which we name ¿CombPool¿ layer. We replace the pooling layers of three different architectures of increasing complexity by CombPool layers, and empirically prove over multiple datasets that linear combinations outperform traditional pooling functions in most cases. Further, combinations with either the Sugeno integral or one of its generalizations usually yield the best results, proving a strong candidate to apply in most architectures.
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La matemática: definiciones y modelos
(Universidad Pública de Navarra / Nafarroako Unibertsitate Publikoa, 2005) Lafuente López, Julio; Matemáticas; Matematika
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Affine construction methodology of aggregation functions
(Elsevier, 2020) Roldán López de Hierro, Antonio Francisco; Roldán, Concepción; Bustince Sola, Humberto; Fernández Fernández, Francisco Javier; Rodríguez Martínez, Iosu; Fardoun, Habib; Lafuente López, Julio; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika
Aggregation functions have attracted much attention in recent times because of its potential use in many areas such us data fusion and decision making. In practice, most of the aggregation functions that scientists use in their studies are constructed from very simple (usually affine or polynomial) functions. However, these are distinct in nature. In this paper, we develop a systematic study of these two classes of functions from a common point of view. To do this, we introduce the class of affine aggregation functions, which cover both the aforementioned families and most of examples of aggregation functions that are used in practice, including, by its great applicability, the symmetric case. Our study allows us to characterize when a function constructed from affine or polynomial functions is, in fact, a new aggregation function. We also study when sums or products of this kind of functions are again an aggregation function.
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Reemplazo de la función de pooling de redes neuronales convolucionales por combinaciones lineales de funciones crecientes
(Universidad de Málaga, 2021) Rodríguez Martínez, Iosu; Lafuente López, Julio; Sesma Sara, Mikel; Herrera, Francisco; Ursúa Medrano, Pablo; Bustince Sola, Humberto; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika
Las redes convolucionales llevan a cabo un proceso automatico de extracción y fusión de características mediante el cual obtienen la información más relevante de una imagen dada. El proceso de submuestreo mediante el cual se fusionan características localmente próximas, conocido como ‘pooling’, se lleva a cabo tradicionalmente con funciones sencillas como el máximo o la media aritmética, ignorando otras opciones muy populares en el campo de la teoría de agregaciones. En este trabajo proponemos reemplazar dichas funciones por otra serie de ordenes estadísticos, así como por la integral de Sugeno y una nueva generalización de la misma. Además, basándonos en trabajos que emplean la combinación convexa del máximo y la media, presentamos una nueva capa que permite combinar varias de las nuevas agregaciones, mejorando sus resultados individuales.
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Acto inaugural XIV Jornadas de los Servicios Universitarios de Empleo
(2014) Díaz de Lezcano Sevillano, Nicolás; Sáinz González, Jorge; Iribas Sánchez de Boado, José; Maya Miranda, Enrique; Lafuente López, Julio; Universidad Pública de Navarra / Nafarroako Unibertsitate Publikoa
Una de las demandas más acuciantes de la sociedad a sus gestores es el acceso de nuestros jóvenes a puestos de trabajo de calidad. La universidad no puede quedar ajena a ese anhelo y así, a sus objetivos tradicionales de formación superior y transferencia de conocimiento, ha añadido, impulsándolo, su papel de fomento de la empleabilidad de sus egresados. Para ello trabajamos en red, estableciendo alianzas con las administraciones públicas, los empleadores y los emprendedores, con el fin de alcanzar mejoras en esta complicada tarea. Impulsados por la Conferencia de Rectores a través de la Red Universitaria de Asuntos Estudiantiles (RUNAE), los Servicios Universitarios de Empleo trabajan coordinadamente con el fin de ser más eficientes, innovando, aprendiendo y compartiendo experiencias en la consecución de ese objetivo. La Universidad Pública de Navarra acoge, por primera vez, la organización de las Jornadas de Servicios Universitarios de Empleo que tendrán lugar los próximos 17 y 18 de junio en Pamplona, a las que tengo el gusto de invitaros. Hemos elaborado un programa en el que trataremos de afrontar con rigor algunos de los principales retos de nuestra tarea, articulados en torno a las prácticas, la intermediación laboral, la orientación y acompañamiento de nuestros egresados, etc. Una de las demandas más acuciantes de la sociedad a sus gestores es el acceso de nuestros jóvenes a puestos de trabajo de calidad. La universidad no puede quedar ajena a ese anhelo y así, a sus objetivos tradicionales de formación superior y transferencia de conocimiento, ha añadido, impulsándolo, su papel de fomento de la empleabilidad de sus egresados. Para ello trabajamos en red, estableciendo alianzas con las administraciones públicas, los empleadores y los emprendedores, con el fin de alcanzar mejoras en esta complicada tarea. Impulsados por la Conferencia de Rectores a través de la Red Universitaria de Asuntos Estudiantiles (RUNAE), los Servicios Universitarios de Empleo trabajan coordinadamente con el fin de ser más eficientes, innovando, aprendiendo y compartiendo experiencias en la consecución de ese objetivo. La Universidad Pública de Navarra acoge, por primera vez, la organización de las Jornadas de Servicios Universitarios de Empleo que tendrán lugar los próximos 17 y 18 de junio en Pamplona, a las que tengo el gusto de invitaros. Hemos elaborado un programa en el que trataremos de afrontar con rigor algunos de los principales retos de nuestra tarea, articulados en torno a las prácticas, la intermediación laboral, la orientación y acompañamiento de nuestros egresados, etc.
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Some properties and construction methods for ordered directionally monotone functions
(IEEE, 2017-08-24) Sesma Sara, Mikel; Marco Detchart, Cedric; Bustince Sola, Humberto; Barrenechea Tartas, Edurne; Lafuente López, Julio; Kolesárová, Anna; Mesiar, Radko; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika; Institute of Smart Cities - ISC
In this work we propose a new generalization of the notion of monotonicity, the so-called ordered directionally monotonicity. With this new notion, the direction of increasingness or decreasingness at a given point depends on that specific point, so that it is not the same for every value on the domain of the considered function.
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Directions of directional, ordered directional and strengthened ordered directional increasingness of linear and ordered linear fusion operators
(IEEE, 2019) Sesma Sara, Mikel; Marco Detchart, Cedric; Lafuente López, Julio; Roldán López de Hierro, Antonio Francisco; Mesiar, Radko; Bustince Sola, Humberto; Estatistika, Informatika eta Matematika; Institute of Smart Cities - ISC; Estadística, Informática y Matemáticas; Universidad Pública de Navarra / Nafarroako Unibertsitate Publikoa
In this work we discuss the forms of monotonicity that have been recently introduced to relax the monotonicity condition in the definition of aggregation functions. We focus on directional, ordered directional and strengthened ordered directional monotonicity, study their main properties and provide some results about their links and relations among them. We also present two families of functions, the so-called linear fusion functions and ordered linear fusion functions and we study the set of directions for which these types of functions are directionally, ordered directionally and strengthened ordered directionally increasing. In particular, OWA operators are an example of ordered linear fusion functions.
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Strengthened ordered directional and other generalizations of monotonicity for aggregation functions
(Springer, 2018) Sesma Sara, Mikel; Miguel Turullols, Laura de; Lafuente López, Julio; Barrenechea Tartas, Edurne; Mesiar, Radko; Bustince Sola, Humberto; Estatistika, Informatika eta Matematika; Institute of Smart Cities - ISC; Estadística, Informática y Matemáticas; Universidad Pública de Navarra / Nafarroako Unibertsitate Publikoa
A tendency in the theory of aggregation functions is the generalization of the monotonicity condition. In this work, we examine the latest developments in terms of different generalizations. In particular, we discuss strengthened ordered directional monotonicity, its relation to other types of monotonicity, such as directional and ordered directional monotonicity and the main properties of the class of functions that are strengthened ordered directionally monotone. We also study some construction methods for such functions and provide a characterization of usual monotonicity in terms of these notions of monotonicity.