Instrumentación del medio material GeoGebra e idoneidad didáctica en procesos de resolución de sistemas de ecuaciones

Abstract

En la Educación Secundaria, el docente utiliza el software de geometría dinámica en su práctica profesional de forma palpable, aunque minoritaria. La utilización del software GeoGebra es innovadora, pero dista de estar normalizada. A la hora de identificar los condicionantes de la actividad docente y optimizar los procesos de instrucción, es necesario, en primer lugar, definir las configuraciones de objetos y procesos matemáticos que participan en la resolución de problemas. Además, los instrumentos utilizados en la actividad matemática determinan el modo en el que se desarrolla la tarea y la forma en la que el estudiante da un significado personal a tales objetos y procesos. La elección de los instrumentos y la instrucción en su manejo no son un objetivo en sí mismo. Su utilización de debe integrar como un soporte más en las distintas configuraciones geométricas, funcionales y algebraicas, para evitar un posible efecto de deslizamiento metacognitivo, en el sentido de la Teoría de situaciones didácticas en matemáticas. Así pues, para articular un discurso que ayude a aclarar estos objetivos, hay que seleccionar un marco teórico que permita, por un lado, el análisis de los comportamientos de los estudiantes ante tareas algebraicas asistidas por instrumentos informáticos, y por otro, el diseño de una ingeniería didáctica. Es necesario, además, teorizar la noción clave de instrumento.

Bigarren Hezkuntzako irakaslearen jarduera profesionalean, geometria dinamikoko softwareen erabilera bistako errealitatea da, baina gutxitua. Gaur egun, GeoGebra softwarearen erabilera berritzaile da, baina ez dago normalizaturik. Irakaslearen irakaste-jarduera baldintzatzen duten faktoreak identifikatzerakoan eta instrukzio prozesuak optimizatze aldera, beharrezkoa da, lehenengo eta behin, problemen ebazpenean parte hartzen duten objektuen eta prozesuen konfigurazioak zehaztea. Gainera, jarduera matematikoan erabilitako tresnek baldintzatu egiten dituzte zeregina gauzatzeko modua eta ikasleak objektu eta prozesu horiei ematen dien esanahi pertsonala. Tresna horien aukeraketa eta horiek erabiltzeko instrukzioa ez dira helburu bat bere baitan. Aldiz, euskarri bat gehiago dira, eta horien erabilera integratu egin behar da konfigurazio geometriko, funtzional eta aljebraikoetan, balizko irristatze metakognitiboa saihesteko (Matematikako egoera didaktikoen teoriak zehazten duen modura). Honela, helburu horiek argitzen lagunduko duen arrazoibidea eraikitzeko, ondokoak baimenduko dituen marko teorikoa aukeratu beharko da, alde batetik, zeregin aljebraikoen aurrean tresna informatikoen laguntzarekin ikasleek dituzten portaerak aztertzea, eta, bestetik, ingeniaritza didaktiko baten diseinua. Horrez gain, tresna nozioa giltzarria da eta hura teorizatu beharko da.

The use of dynamic geometry software it’s a reality in Secondary Schools, even though few teachers use them on their professional tasks. Nowadays, GeoGebra is considered an innovation, but its use is un-normalized. In order to identify aspects conditioning teaching processes and optimize instruction, configurations of mathematical objects and processes must be defined, involving problem solving. Furthermore, mathematical activity gains it’s meaning when used in a contextualized problem, and the instrument used for the solution determines the way the resolution of the task is given and the personal meaning students give to these objects and processes. The objective is not the election of the instrument and its instruction. In turn, instruction in the management of computational tools has not been integrated to the algebraic, functional and geometric configurations, possibly generating a metacognitive shift effect, in terms of Theory of Didactical Situations in Mathematics. Therefore, a theoretical framework is necessary in order to articulate, in one hand, an analysis on student behaviours when solving algebraic tasks assisted by computer instruments, and, in the other hand, design a didactical engineering. In addition, the notion of instrument is fundamental and requires a theoretic approach.