Provisión privada de bienes públicos. Una ilustración del modelo de Bergstrom, Blume y Varian

Abstract

Una de las formas más útiles de abordar un modelo microeconómico para conseguir su comprensión de forma más sencilla e intuitiva es la concreción del mismo en un ejemplo, así como observar su funcionamiento a través de la representación gráfica del mismo. A lo largo del trabajo se plantea la concreción del modelo presentado en el artículo “On the Private Provision of Public Goods” de Bergstrom, Blume y Varian; publicado en la revista “Journal of Public Economics” en 1986. Para ello se parte de unas preferencias de tipo Cobb-Douglas, y se introduce los conceptos de provisión eficiente, provisión privada, curvas de reacción y equilibrio de Nash, siguiendo el desarrollo teórico de Varian en su manual “Microeconomic Analysis”. Dada la complejidad de los cálculos y representaciones que precisa la ejemplificación de artículos académicos de este nivel, el otro objetivo del trabajo es introducir el uso de Wolfram Mathematica como una herramienta que facilite este proceso, haciendo uso de su potencia gráfica y de cálculo. A través de Mathematica, por ejemplo, es posible generar gráficos interactivos de los que se hace uso para ilustrar algunas de las conclusiones del artículo mencionado anteriormente.

One of the most useful approaches at the time of tackling a microeconomic model, in order to achieve its full comprehension in a rather simple and intuitive way, would be its expression by means of an example, as well as observing its functioning through a graphic display. Throughout this project it is raised the realization of the model presented in the article “On the Private Provision of Public Goods” (Bergstrom, Blume and Varian), published in “Journal of Public Economics” in 1986. For that purpose, we assume individuals to have Cobb – Douglas preferences, and concepts such as efficient provision, private provision, reaction curve or Nash equilibrium are explained, following Varian’s theoretical development in his manual “Microeconomic Analysis”. Given the high level of complexity in the needed calculations and graphic displays for the exemplification of such an article, the other goal established in this project is introducing the use of Wolfram Mathematica as a useful tool at the time of easing this process, taking advantage of its graphic and computing power. By using Mathematica, for instance, it is possible to generate interactive graphics through which some of the main results of the article are eventually illustrated.