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Entropía en conjuntos difusos intervalo-valorados y aplicación a umbralización de imágenes con órdenes admisibles

El problema clásico de umbralización tiene como finalidad principal la separación de objetos de una imagen respecto del fondo. En el presente trabajo, trataremos el tema desde la lógica difusa, puesto que proporciona una herramienta adecuada para manejar la incertidumbre inherente a las imágenes. A la hora de trabajar con conjuntos difusos, puede resultar difícil dar un valor de pertenencia exacto. Por ello, trabajaremos con conjuntos difusos intervalo-valorados, entendiendo que la amplitud de los intervalos de pertenencia es una medida de la incertidumbre. Dado que la comparación entre dos valores intervalares cualesquiera es un problema complejo a la hora de trabajar con intervalos, utilizaremos órdenes admisibles para su tratamiento. El método de umbralización planteado se basa en el uso de funciones de equivalencia restringidas, medidas de inclusión para conjuntos difusos intervalo-valorados y funciones de entropía intervalo-valoradas.

The classic thresholding problem has as its main purpose in the separation of the objects and background from an image. In this woek, we will approach the topic from the fuzzy logic, a suitable tool to handle the uncertainty linked to image analysis. When we are working with fuzzy sets, it can be difficult to give an exact membership grade. Therefore, we will work with interval-valued fuzzy sets, understanding that the width of the intervals is a measure of uncertainty. Since the comparison between any two interval values is a complex problem when we work with intervals, we will use admissible orders for it. The proposed thresholding method is based on the use of restricted equivalence functions, inclusion measures for interval-valued fuzzy sets and interval-valued entropy functions.