Identificación de parámetros dinámicos de un Robot 3-PRS por Máxima Verosimilitud

Abstract

El presente proyecto se presenta como Trabajo de Fin de Grado realizado en la Universidad Pública de Navarra, en el Departamento de Ingeniería Mecánica, Energética y de Materiales, titulado “Identificación de parámetros dinámicos de un Robot 3-PRS por Máxima Verosimilitud” y trata sobre la estimación de los parámetros dinámicos que caracterizan en este caso un robot paralelo del tipo 3-PRS. El robot empleado para la realización del proyecto, se encuentra localizado en la Universidad Politécnica de Valencia. Se trata de un robot manipulador paralelo de 3 GDL, y está constituido por una plataforma móvil, una plataforma fija y tres cadenas cinemáticas del tipo PRS. La identificación de parámetros dinámicos se ha realizado mediante el método de estimación por Máxima Verosimilitud (Maximum Likelihood Estimation), que consiste en calcular el valor de los parámetros que más probabilidad tienen de ser los que han provocado los datos medidos. El proyecto comienza con el modelado del robot 3-PRS, para ello en primer lugar, se han desarrollado el modelo cinemático y el modelo dinámico del robot. En ellos, se han planteado la resolución de los problemas de posición, velocidad y aceleración, se han caracterizado los torsores considerados para su modelización, también por medio del Principio de las Potencias Virtuales se han obtenido las ecuaciones dinámicas del robot mediante el software 3d_mec desarrollado por la UpNa y seguido, se ha expresado el modelo dinámico de manera lineal con respecto a los parámetros a identificar. Posteriormente, se ha realizado la reducción del modelo dinámico a parámetros base a través de la supresión de las columnas nulas de la matriz de observación junto con sus parámetros dinámicos asociados y la aplicación del método simbólico de transferencias inerciales. Una vez adentrados en la estimación de los parámetros, por medio del código desarrollado en Matlab® se ha aplicado el método de estimación por Máxima Verosimilitud y se han obtenido los parámetros dinámicos del robot 3-PRS. A modo de conclusión, con los valores de los parámetros dinámicos estimados se ha analizado el ajuste entre los datos experimentales y aquellos proporcionados por el modelo, además de alguna propuesta de trabajo futuro entorno al robot 3-PRS vinculado con la estimación de los parámetros dinámicos por Máxima Verosimilitud

This present project is presented as End of Degree Work carried out at the Public University of Navarra, in the Department of Mechanical Engineering, Energetic and Materials, titled "Identification of dynamic parameters of a 3-PRS Robot by Maximum Likelihood" it’s about the estimation of the dynamic parameters that characterize in this case a parallel robot of the type 3-PRS. The robot used for the completion of the project, is located at the Polytechnic University of Valencia. It is a parallel manipulator robot of 3 GDL, and is constituted by a mobile platform, a fixed platform and three kinematic chains of the type PRS. The identification of dynamic parameters has been carried out by the method of Maximum Likelihood Estimation, which consists in calculating the value of the parameters that are most likely to be those that have caused the measured data. The project begins with the modeling of the robot 3-PRS, for first, it has been developed the kinematic model and the dynamic model of the robot. In them, the resolution of the problems of position, velocity and acceleration have been considered, the torsors considered for their modeling have been characterized, also, through the Principle of the Virtual Powers the dynamic equations of the robot have been obtained through the software 3d_mec developed by the Public University of Navarra and followed, the dynamic model has been expressed in a linear way with respect to the parameters to be identified. Subsequently, the reduction of the dynamic model to base parameters was carried out through the suppression of the null columns of the observation matrix along with its associated dynamic parameters and the application of the symbolic method of inertial transfers. After the parameters estimation, using the code developed in Matlab®, the Maximum Likelihood estimation method was applied and the dynamic parameters of the 3-PRS robot were obtained. As a conclusion, with the values of the dynamic parameters estimated, it has been analized the fit between the experimental data and those provided by de model, besides, some proposal of future work around the robot 3-PRS related to the area of estimation of the dynamic parameters by Maximum Likelihood are presented

Honako proiektu hau, Nafarroako Unibertsitate Publikoan egindako, Ingenieritza Mekanika, Energetikoa eta Materialen Departamentuan, Gradu Amaierako Lan bezala aurkezten da. Proiektu hau, izendatua “3-PRS Robot baten parametro dinamikoen identifikazioa Egiantz Handieneko metodoaren bidez” 3-PRS robot paralelo bat karakterizatzen dituzten parametro dinamikoen estimazioan datza. Proiektu hontarako erabili den robota, Valentziako Unibertsitate Politeknikoan aurkitzen da. Robota, 3 askatasun maila dituen manipulatzaile paraleloa da, eta plataforma mugikor, plataforma finko eta PRS motako 3 kate zinematikoz osatua dago. Parametroen identifikazioa Egiantz Handieneko estimazio metodoaren bidez egin da, método honek neurtutako datuak eragin duten probalitate gehiago duten parametroen kalkuloan datza. Proiektua 3-PRS robotaren modelaketarekin hasten da, hortarako lehen, modelo zinematikoa eta modelo dinamikoa garatu dira. Haietan, posizio, abiadura eta azelerazio arazoen ebazpena planteatu dira, modelizazioan kontsideratu diren tortsoreak karakterizatu dira, baita ere, Potentzia Virtualen Printzipioaren bidez robotaren ekuazio dinamikoak lortu dira Nafarroako Unibertsitate Publikoak garatutako 3d_mec software-arekin, eta jarraituta, modelo dinamikoa modu linealean adierazi egin da estimatzear parametro dinamikoekiko. Geroago, modelo dinamikoaren erredukzioa egin da parametro baseetara. Horretarako, behaketa matrizearen zutabe baliogabeak ezabatu dira eta hauei erlazionatuta dauden parametro dinamikoekin batera, eta inertzia transferentzia bidezko metodo simbolikoa aplikatu da. Behin parametroen estimazioan barreiatua, Matlab®-en garatutako kodearen bidez Egiantz Handieneko metodoa aplikatuz 3-PRS robotaren parametro dinamikoak lortu dira. Konklusio gisa, estimatutako parametro dinamikoen balioekin egiaztatu da lortutako modeloa, neurtu egin diren datu esperimentalei estutzen dela. Gainera, etorkizuneko laneko proposamen batzuk egin dira 3-PRS robotaren inguruan, Egiantz Handieneko parametro dinamikoen estimazioaren arloan