Un nuevo algoritmo en programación signomial

Abstract

La técnica de programación geométrica resuelve problemas no lineales en los que tanto la función objetivo como las restricciones son expresiones posinomiales con coeficientes positivos. La teoría de programación signomial es similar para el caso en que los coeficientes sean reales arbitrarios. En este trabajo describimos un procedimiento de solución para problemas signomiales que pueden transformarse en problemas geométricos inversos. Este procedimiento incluye la formulación de un problema aumentado con grado de dificultad cero y el uso de la técnica de condensación de posinomiales. La solución del problema original precisa la estimación de un conjunto de parámetros del problema aumentado. Presentamos un procedimiento iterativo para la estimación de éstos y proponemos un nuevo algoritmo para resolver el modelo signomial.

The theory of geometric programming is concerned with the solution of certain nonlinear programming problems in which the objective function and the constraints are polynomial expressions with positive coefficients. The theory of signomial programming is similar but the coefficients are arbitrary real numbers. This paper describes a solution procedure for signomial programming problems which may be transformed into a reversed geometric programming problem. The procesure insolves the formulation of an augmented problem possessing degree of difficulty zero and the use of condensation technique. The solution to the original problem requires the estimation of certain parameters in the augmented problem. An iterative procedure for estimating these parameters is described and a new general algorithm of signomial programming is proposed.