Dealing with uncertainty: a human perception approach in image processing

Abstract

Una de las maneras de abordar la comparación entre objetos es mediante el uso de la similitud (comparando sus atributos comunes) o la disimilitud (comparando sus diferencias). La similitud ha sido estudiada de maneras muy diversas, desde muchos puntos de vista y en una variedad de campos tales que la psicología, la neurociencia o las matemáticas. Uno de los principales temas en los que las distancias y las similitudes han sido abordadas es a través de la lógica difusa, que permite implementar una perspectiva humana en las medidas de comparación, aportando una herramienta que permite capturar la incertidumbre inherente en la percepción de la distancia. Dentro de este contexto de la comparación y la similitud, encontramos un concepto relacionado, como es la correspondencia de características. Este concepto es una de las técnicas más utilizada en la detección de patrones o la evaluación del rendimiento de un algoritmo. En esta tesis doctoral hemos estudiado la similitud en el contexto de la lógica difusa junto con una serie de propuestas en las que tiene cabida. Entre otras, podemos citar la extracción de patrones en el análisis de huellas dactilares, cuyo estudio ha llevado en esta tesis al desarrollo de nuevos conceptos como las Funciones de Equivalencia Restringidas Radiales y las Medidas de Similitud Radiales, que modelan la similitud percibida entre datos radiales, tanto escalares como vectoriales. Además, como un estudio más explícito de las distancias en la lógica difusa, hemos abordado el estudio de las distancias, las medidas de similitud y la entropía en conjuntos difusos intervalo-valorados. Para ello, hemos incluido la amplitud del intervalo en el cálculo de las medidas. Esta condición adicional nos ha permitido conectar la incertidumbre contenida en el intervalo final con la del intervalo inicial. Finalmente, de manera complementaria hemos estudiado la aplicación de nuestros resultados teóricos en tareas de procesamiento de imagen. Hemos desarrollado un detector de bordes mediante el uso de funciones monótonas direccionalmente ordenadas y técnicas de toma de decisión por consenso. Además, hemos realizado un estudio que recoge las diferentes técnicas de análisis de calidad para los métodos de extracción de bordes, resultando en una nueva taxonomía de los diferentes métodos y un análisis de su comportamiento, mostrando que ninguno de los métodos es más adecuado que otro, siendo equivalentes entre si.

An effective way of comparing objects is through analysing their similarity (comparing their common attributes) or dissimilarity (comparing their differences). Similarity has been studied in a wide variety of ways, from different points of view and different disciplines such as psychology, neuroscience or mathematics. A topic where distance metrics and similarities are used is through fuzzy logic which permits a human approach to comparison measures, providing a tool that captures the uncertainty inherent to the perception of distance. In the context of comparison and similarity, we find an important related concept, that is, feature matching, which is one of the most used technique in detecting patterns or measuring algorithm performance. In this Ph.D. thesis we have studied similarity in the context of fuzzy logic along with different ways it can be used; among other we found it useful in pattern extraction in the context of fingerprint analysis, which in this thesis has come to the development of new concepts, named Restricted Radial Equivalence Functions (REF) and Radial Similarity Measure (RSM), which models the perceived similarity between scalar and vectorial pieces of radial data. Moreover, as a more pure distance analysis in the context of fuzzy logic, we have studied distance measures, similarity measures and entropies in interval-valued fuzzy sets. To do so, as a novelty, we have included the width of the interval in the computation of the measure. This add-on has permitted to be able to connect the uncertainty of the outputs with the inputs. Finally, as a complement we have studied an application of our theoretical results in image processing. In particular, we have used ordered directionally monotone functions in edge detection problems and consensus techniques to build a new edge detector. In addition, we have conducted a study about all the different method presented in the literature for feature matching evaluation quality, resulting in a novel taxonomy of the different methods and an analysis of their behaviour, showing that none of the method is better than the others and being equivalent.