Publication: Uniform approximations of the first symmetric elliptic integral in terms of elementary functions
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Date
2022
Director
Publisher
Springer
Acceso abierto / Sarbide irekia
Artículo / Artikulua
Versión publicada / Argitaratu den bertsioa
Project identifier
AEI/Plan Estatal de Investigación Científica y Técnica y de Innovación 2013-2016/MTM2017-83490-P/ES/
AEI/Plan Estatal de Investigación Científica y Técnica y de Innovación 2017-2020/RTI2018-095499-B-C31/ES/
AEI/Plan Estatal de Investigación Científica y Técnica y de Innovación 2017-2020/RTI2018-095499-B-C31/ES/
Abstract
We consider the standard symmetric elliptic integral RF(x, y, z) for complex x, y, z. We derive convergent expansions of RF(x, y, z) in terms of elementary functions that hold uniformly for one of the three variables x, y or z in closed subsets (possibly unbounded) of C\ (−∞, 0]. The expansions are accompanied by error bounds. The accuracy of the expansions and their uniform features are illustrated by means of some numerical examples.
Keywords
Convergent expansions, Error bounds, Symmetric standard elliptic integrals, Uniform expansions
Department
Estatistika, Informatika eta Matematika / Institute for Advanced Materials and Mathematics - INAMAT2 / Estadística, Informática y Matemáticas
Faculty/School
Degree
Doctorate program
Editor version
Funding entities
The financial support of the following entities is acknowledged: Ministerio de Economía y Competitividad, project MTM2017-83490-P; Ministerio de Ciencia, Innovación y Universidades, research grant RTI2018-095499-B-C31 IoTrain; Gobierno de Navarra, Grant 0011-1365-2019-000083 - SIAGUS; the European Union-European Regional Development Fund ERDF-FEDER.
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