(2023) Pimoulier Arbizu, Enrique; Portero Egea, Laura; Escuela Técnica Superior de Ingeniería Agronómica y Biociencias; Nekazaritzako Ingeniaritzako eta Biozientzietako Goi Mailako Eskola Teknikoa
El objetivo de este trabajo es estudiar e implementar dos discretizaciones clásicas para
problemas de flujo en medios porosos saturados descritos mediante el problema de Darcy.
En primer lugar, estudiaremos el método de elementos finimos convencional aplicado a la
ecuación de Poisson generalizada obtenida tras sustituir la expresión del flujo dada por la Ley
de Darcy en la ecuación de continuidad.
En segundo lugar, estudiaremos el método de elementos finitos mixtos aplicado a la
formulación mixta original del problema de Darcy.
En ambos casos deduciremos la formulación variacional, enunciaremos los principales
resultados teóricos sobre existencia, unicidad y convergencia de soluciones y detallaremos el
procedimiento seguido para su implementación en MATLAB, finalmente presentaremos
algunos ensayos numéricos que corroboran las propiedades descritas para ambos métodos.