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Wilhelmi, Miguel R.

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https://academica-e.unavarra.es/handle/2454/50180

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Wilhelmi

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Miguel R.

person.page.departamento

Estadƭstica, InformƔtica y MatemƔticas

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0000-0002-6714-7184

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5169

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Subject: Algebraic reasoning Ɨ

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    PublicationOpen Access
    Niveles de algebrizaciĆ³n de las prĆ”cticas matemĆ”ticas escolares. ArticulaciĆ³n de las perspectivas ontosemiĆ³tica y antropolĆ³gica
    (Sociedad EspaƱola de InvestigaciĆ³n en EducaciĆ³n MatemĆ”tica (SEIEM), 2015) Godino, Juan D.; Neto, Teresa; Wilhelmi, Miguel R.; AkĆ©, Lilia P.; Etchegaray, S.; Lasa Oyarbide, Aitzol; MatemĆ”ticas; Matematika
    En el marco del enfoque ontosemiĆ³tico del conocimiento y la instrucciĆ³n matemĆ”ticos se ha propuesto una caracterizaciĆ³n del razonamiento algebraico en EducaciĆ³n Primaria basada en la distinciĆ³n de tres niveles de algebrizaciĆ³n. Tales niveles se definen teniendo en cuenta los tipos de representaciones usadas, los procesos de generalizaciĆ³n implicados y el cĆ”lculo analĆ­tico que se pone en juego en la actividad matemĆ”tica correspondiente. En este trabajo ampliamos el modelo anterior mediante la inclusiĆ³n de otros tres niveles mĆ”s avanzados de razonamiento algebraico que permiten analizar la actividad matemĆ”tica en EducaciĆ³n Secundaria. Estos niveles estĆ”n basados en la consideraciĆ³n de 1) el uso y tratamiento de parĆ”metros para representar familias de ecuaciones y funciones; 2) estudio de las estructuras algebraicas en sĆ­ mismas, sus definiciones y propiedades. Asimismo, se analizan las concordancias y complementariedades de este modelo con las tres etapas del proceso de algebrizaciĆ³n propuestas en el marco de la teorĆ­a antropolĆ³gica de lo didĆ”ctico.
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    PublicationOpen Access
    Mathematical processes for the development of algebraic reasoning in geometrical situations with in-service secondary school teachers
    (Modestum, 2024-12-11) Gaita, Rosa Cecilia; Wilhelmi, Miguel R.; Ugarte, Francisco Javier; Gonzales, Cintya Sherley; Estadƭstica, InformƔtica y MatemƔticas; Estatistika, Informatika eta Matematika
    This paper starts from the hypothesis that algebraic reasoning can be used as an axis between different mathematical domains at school. This is relevant given the importance attributed to mathematical connections for curriculum development and the algebraic reasoning makes it possible to articulate it in a coherent manner. A definition of generalized algebraic reasoning is proposed, based on the notion of elementary algebraic reasoning of the onto-semiotic approach, and it is used to highlight the presence of typical algebraic processes in problem solving in geometrical contexts. To develop these ideas, a training course is designed and implemented with in-service secondary school teachers. Based on design-based research, the results obtained are contrasted with the expected answers. In this way, relevant information is obtained on how teachers mobilize different typically algebraic processes, that is, particularization-generalization, representation-signification, decomposition-reification and modelling. Actually, it is clear to affirm that teachers need specific training to improve their skills about how algebraic reasoning can help them to develop mathematical connections with their students.
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    PublicationOpen Access
    DiseƱo de un cuestionario para evaluar conocimientos didƔctico-matemƔticos sobre razonamiento algebraico elemental
    (Universitat AutĆ²noma de Barcelona, 2015) Godino, Juan D.; AkĆ©, Lilia P.; Lacasta Zabalza, Eduardo; Lasa Oyarbide, Aitzol; Wilhelmi, Miguel R.; MatemĆ”ticas; Matematika
    La promociĆ³n del pensamiento algebraico en alumnos de primaria requiere implementar acciones formativas especĆ­ficas para los profesores, lo que a su vez implica elaborar instrumentos de evaluaciĆ³n del estado de sus conocimientos didĆ”ctico-matemĆ”ticos sobre el tema. En este trabajo presentamos resultados del estudio realizado para la construcciĆ³n de un cuestionario de evaluaciĆ³n de los conocimientos didĆ”ctico-matemĆ”ticos de estudiantes de magisterio sobre razonamiento algebraico elemental. Describimos las categorĆ­as de conocimientos algebraicos tenidas en cuenta (estructuras, funciones y modelizaciĆ³n) y las categorĆ­as de conocimientos didĆ”cticos (facetas epistĆ©mica, cognitiva, instruccional y ecolĆ³gica). AsĆ­ mismo se describen y analizan las tareas incluidas en el cuestionario informando de su validez de contenido.
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    PublicationOpen Access
    Desarrollo del razonamiento algebraico elemental mediante tareas de recuento con patrones
    (UNESP - Universidade Estadual Paulista (Brasil), 2019) Gaita, Rosa Cecilia; Wilhelmi, Miguel R.; Estadƭstica, InformƔtica y MatemƔticas; Estatistika, Informatika eta Matematika
    Las tareas de recuento con patrones son un contexto privilegiado para el desarrollo del razonamiento algebraico. La complejidad ontosemiĆ³tica de las tareas permite identificar procesos de estudio para hacer progresar el desempeƱo en sucesivos niveles de algebrizaciĆ³n, desde la manipulaciĆ³n meramente aritmĆ©tica hasta una prĆ”ctica con un nivel algebraico consolidado. El objetivo es doble: por un lado, elaborar indicadores que permitan valorar el desempeƱo de una prĆ”ctica operatoria y discursiva en la resoluciĆ³n de tareas de recuento de patrones; por otro lado, proponer una secuencia que tenga en cuenta las restricciones epistemolĆ³gicas, cognitivas y de enseƱanza propias de estas prĆ”cticas. Un diseƱo pre-test y post-test mediante un cuestionario de preguntas abiertas y el anĆ”lisis cualitativo de las respuestas por estudio de casos aporta informaciĆ³n relevante sobre el desarrollo del razonamiento algebraico de los sujetos en los sucesivos niveles de algebrizaciĆ³n. Se concluye que el Pensamiento MatemĆ”tico Flexible es un indicador clave de la competencia algebraica de los sujetos, y se aporta una secuencia de enseƱanza que parte de una estrategia inicial, basada en manipulaciones concretas y generalizaciones cercanas hasta el anĆ”lisis de distintas expresiones analĆ­ticas.