Person: Wilhelmi, Miguel R.
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Wilhelmi
First Name
Miguel R.
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Estadística, Informática y Matemáticas
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0000-0002-6714-7184
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5169
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Publication Open Access Niveles de algebrización de las prácticas matemáticas escolares. Articulación de las perspectivas ontosemiótica y antropológica(Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (SEIEM), 2015) Godino, Juan D.; Neto, Teresa; Wilhelmi, Miguel R.; Aké, Lilia P.; Etchegaray, S.; Lasa Oyarbide, Aitzol; Matemáticas; MatematikaEn el marco del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos se ha propuesto una caracterización del razonamiento algebraico en Educación Primaria basada en la distinción de tres niveles de algebrización. Tales niveles se definen teniendo en cuenta los tipos de representaciones usadas, los procesos de generalización implicados y el cálculo analítico que se pone en juego en la actividad matemática correspondiente. En este trabajo ampliamos el modelo anterior mediante la inclusión de otros tres niveles más avanzados de razonamiento algebraico que permiten analizar la actividad matemática en Educación Secundaria. Estos niveles están basados en la consideración de 1) el uso y tratamiento de parámetros para representar familias de ecuaciones y funciones; 2) estudio de las estructuras algebraicas en sí mismas, sus definiciones y propiedades. Asimismo, se analizan las concordancias y complementariedades de este modelo con las tres etapas del proceso de algebrización propuestas en el marco de la teoría antropológica de lo didáctico.Publication Open Access Diseño de un cuestionario para evaluar conocimientos didáctico-matemáticos sobre razonamiento algebraico elemental(Universitat Autònoma de Barcelona, 2015) Godino, Juan D.; Aké, Lilia P.; Lacasta Zabalza, Eduardo; Lasa Oyarbide, Aitzol; Wilhelmi, Miguel R.; Matemáticas; MatematikaLa promoción del pensamiento algebraico en alumnos de primaria requiere implementar acciones formativas específicas para los profesores, lo que a su vez implica elaborar instrumentos de evaluación del estado de sus conocimientos didáctico-matemáticos sobre el tema. En este trabajo presentamos resultados del estudio realizado para la construcción de un cuestionario de evaluación de los conocimientos didáctico-matemáticos de estudiantes de magisterio sobre razonamiento algebraico elemental. Describimos las categorías de conocimientos algebraicos tenidas en cuenta (estructuras, funciones y modelización) y las categorías de conocimientos didácticos (facetas epistémica, cognitiva, instruccional y ecológica). Así mismo se describen y analizan las tareas incluidas en el cuestionario informando de su validez de contenido.Publication Open Access Desarrollo del razonamiento algebraico elemental mediante tareas de recuento con patrones(UNESP - Universidade Estadual Paulista (Brasil), 2019) Gaita, Rosa; Wilhelmi, Miguel R.; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta MatematikaLas tareas de recuento con patrones son un contexto privilegiado para el desarrollo del razonamiento algebraico. La complejidad ontosemiótica de las tareas permite identificar procesos de estudio para hacer progresar el desempeño en sucesivos niveles de algebrización, desde la manipulación meramente aritmética hasta una práctica con un nivel algebraico consolidado. El objetivo es doble: por un lado, elaborar indicadores que permitan valorar el desempeño de una práctica operatoria y discursiva en la resolución de tareas de recuento de patrones; por otro lado, proponer una secuencia que tenga en cuenta las restricciones epistemológicas, cognitivas y de enseñanza propias de estas prácticas. Un diseño pre-test y post-test mediante un cuestionario de preguntas abiertas y el análisis cualitativo de las respuestas por estudio de casos aporta información relevante sobre el desarrollo del razonamiento algebraico de los sujetos en los sucesivos niveles de algebrización. Se concluye que el Pensamiento Matemático Flexible es un indicador clave de la competencia algebraica de los sujetos, y se aporta una secuencia de enseñanza que parte de una estrategia inicial, basada en manipulaciones concretas y generalizaciones cercanas hasta el análisis de distintas expresiones analíticas.