Representation of ordered structures. From a myopic world to a long-term perspective

En esta tesis se estudian las preferencias de un agente económico cuando éste tiene en cuenta distintos horizontes temporales, abordando tanto aquellas preferencias que tienen un comportamiento cortoplacista como las que apuestan por una visión a largo plazo. En la primera parte, el concepto de preferencia miope introducido por Brown y Lewis [39] es definido en diversos espacios matemáticos, incluyendo aquellos casos donde el tiempo es considerado tanto una variable discreta como una continua. Además, se proponen nuevas definiciones que ayudan a la modelización económica, como la miopía del pasado, el efecto ventana estrecha o las preferencias hipermétropes del pasado. El marco teórico es a su vez complementado con aplicaciones económicas y del campo de la elección social, como decisiones de política pública o los modelos de votación individual. En la segunda parte de la tesis se profundiza en los modelos de bienestar intergeneracional, en los que el agente económico incluye su apuesta por la equidad y la sostenibilidad. En ella, los principales criterios de bienestar presentados en la literatura son redefinidos en el espacio de funciones L1[0, T]. El mismo proceso es llevado a cabo con los axiomas de sostenibilidad propuestos por Chichilnisky [56] y, en conjunto con nuevas definiciones de justicia social introducidas en este espacio de funciones, se construye una preferencia que es a su vez sostenible y justa. Posteriormente, se apuesta por ampliar el enfoque clásico para incorporar otras situaciones particulares como la existencia de preferencias incompletas, las situaciones en las que hay una falta de discriminación entre las alternativas o los contextos de incertidumbre. Por este motivo, se introducen en el análisis nuevas ordenaciones como los semiórdenes y los preórdenes no completos y también las preferencias difusas (fuzzy preferences). En concreto, los resultados teóricos se centran en la representación de multiutilidad mediante un número numerable de funciones y en el estudio de los Hesitant Fuzzy Sets y sus scores. En ambos casos se proponen aplicaciones relacionadas con los modelos de capítulos anteriores. En resumen, el eje central de la tesis es la representación de estructuras ordenadas y su aplicación a modelos económicos. La tesis es eminentemente teórica, pero en ella también se incluyen propuestas de aplicación que pueden contribuir a la apertura de nuevas líneas de investigación en Economía y en la Elección Social.

This thesis studies the preferences of an economic agent who considers different time horizons, addressing both preferences that exhibit short-term behavior and those that promote a long-term perspective. In the first part, the concept of myopic preference introduced by Brown and Lewis [39] is defined across various mathematical spaces, including cases where time is considered as either a discrete or continuous variable. Additionally, new definitions are proposed to enhance economic modeling, such as past myopia, the narrow window effect, and hyperopic preferences. The theoretical framework is further complemented by economic and social choice applications, such as public policy decisions and individual voting models. The second part of the thesis delves into intergenerational welfare models, where the economic agent incorporates considerations of equity and sustainability. In this context, the main welfare criteria presented in the literature are redefined in the function space L1[0, T]. A similar process is carried out with the sustainability axioms proposed by Chichilnisky [56], and together with new definitions of fairness introduced in this function space, a preference that is both sustainable and fair is constructed. Subsequently, the classical approach is broadened to include particular situations such as incomplete preferences, lack of discrimination between alternatives, or contexts of uncertainty. For this reason, new order structures are introduced into the analysis, including semiorders, non-complete preorders, and fuzzy preferences. The theoretical results focus specifically on the representation of multiutility through a countable number of functions and on the study of Hesitant Fuzzy Sets and their associated scores. In both cases, applications are proposed that connect with the models introduced in earlier chapters. In summary, the central axis of the thesis is the representation of ordered structures and their application to economic models. Although the thesis is primarily theoretical, it also includes applied proposals that may contribute to the development of new lines of research in Economics and Social Choice Theory.