Análisis de los diferentes modelos de oligopolio mediante una representación en Mathematica

Este Trabajo de Fin de Grado analiza los principales modelos teóricos de competencia en mercados oligopolísticos: Cournot, Bertrand, colusión y Stackelberg. A través de una representación gráfica e interactiva en Wolfram Mathematica, se exploran las diferencias estratégicas entre las empresas cuando compiten en precios, cantidades, o cooperan para maximizar beneficios conjuntos. Se parte de un ejercicio práctico con dos empresas que producen un bien homogéneo bajo los distintos supuestos de comportamiento, resolviendo sus funciones de beneficio y obteniendo los equilibrios en cada modelo. Las gráficas incluyen funciones de reacción, curvas isobeneficio, y puntos de equilibrio, permitiendo comparar visualmente los efectos que tiene cada estrategia sobre la producción y los beneficios. Además, se incorporan gráficos interactivos que permiten modificar los costes marginales de las empresas, mostrando cómo las diferencias de costes influyen en las decisiones estratégicas y en los equilibrios alcanzados.

This Final Degree Project analyzes the main theoretical models of competition in oligopolistic markets: Cournot, Bertrand, collusion and Stackelberg. Through an interactive graphical representation in Wolfram Mathematica, the strategic differences between companies are explored when they compete on price, quantity, or cooperate to maximize joint profits. It is based on a practical exercise with two companies that produce a homogeneous good under the different behavioral assumptions, solving their profit functions and obtaining the equilibria in each model. The graphs include reaction functions, isobenefit curves, and break-even points, allowing you to visually compare the effects that each strategy has on production and profits. In addition, interactive graphs are incorporated that allow companies to modify marginal costs, showing how cost differences influence strategic decisions and the balances reached.