Wilhelmi, Miguel R.
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Wilhelmi
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Miguel R.
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Estadística, Informática y Matemáticas
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Publication Open Access Situación de optimización en educación primaria: una parcela para txiki(Editora Científica Digital, 2022) Lasa Oyarbide, Aitzol; Wilhelmi, Miguel R.; Belletich Ruiz, Olga; Abaurrea Larrayoz, Jaione; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika; Ciencias humanas y de la educación; Giza eta Hezkuntza ZientziakSe presenta una situación didáctica para la introducción de la optimización de áreas en segundo ciclo de Educación Primaria (8-9 años), que articula la utilización de dos soportes físicos: uno, lápiz y papel; otro, software de geometría dinámica. Se introduce un modelo dinámico en un momento de exploración, una vez que la actividad matemática sobre papel excede el grado de maestría aritmética de los niños. Métodos: La Teoría de Situaciones Didácticas en Matemáticas y el Enfoque Ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos constituyen el marco teórico del diseño de la situación y del análisis de los resultados, siendo la ingeniería didáctica el método de contraste entre lo previsto y la contingencia. Resultados: Las pruebas experimentales con niños de segundo y tercer ciclo de Educación Primaria (8-9 años) permiten afirmar que el conteo es la estrategia base de cálculo de perímetro y de área de figuras planas y que la interacción con el modelo dinámico permite analizar áreas no convencionales. Conclusiones: Se concluye que la evolución de los aprendizajes está condicionada por la interacción entre medios materiales y soporte informático. En particular, se demuestra el potencial del software dinámico como instrumento de exploración para el progreso hacia un nivel incipiente de algebrización.Publication Open Access Niveles de algebrización de las prácticas matemáticas escolares. Articulación de las perspectivas ontosemiótica y antropológica(Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (SEIEM), 2015) Godino, Juan D.; Neto, Teresa; Wilhelmi, Miguel R.; Aké, Lilia P.; Etchegaray, S.; Lasa Oyarbide, Aitzol; Matemáticas; MatematikaEn el marco del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos se ha propuesto una caracterización del razonamiento algebraico en Educación Primaria basada en la distinción de tres niveles de algebrización. Tales niveles se definen teniendo en cuenta los tipos de representaciones usadas, los procesos de generalización implicados y el cálculo analítico que se pone en juego en la actividad matemática correspondiente. En este trabajo ampliamos el modelo anterior mediante la inclusión de otros tres niveles más avanzados de razonamiento algebraico que permiten analizar la actividad matemática en Educación Secundaria. Estos niveles están basados en la consideración de 1) el uso y tratamiento de parámetros para representar familias de ecuaciones y funciones; 2) estudio de las estructuras algebraicas en sí mismas, sus definiciones y propiedades. Asimismo, se analizan las concordancias y complementariedades de este modelo con las tres etapas del proceso de algebrización propuestas en el marco de la teoría antropológica de lo didáctico.