Lasa Oyarbide, Aitzol
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Lasa Oyarbide
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Aitzol
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Estadística, Informática y Matemáticas
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Publication Open Access El problema del caftán: proporcionalidad como herramienta óptima en un problema de resolución de ecuaciones(Pontificia Universidade Catolica de Sao Paulo, 2019) Lasa Oyarbide, Aitzol; Sáenz de Cabezón Irigaray, Álvaro; Wilhelmi, Miguel R.; Abaurrea Larrayoz, Jaione; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta MatematikaEste trabajo presenta un análisis didáctico de las resoluciones dadas por estudiantes de 2ºESO (13 años) a un problema recreativo clásico de Rusia, denominado El problema del caftán. El reto se propuso a estudiantes de la Olimpiada matemática en Navarra (España), y el análisis cualitativo y estadístico de las soluciones confirma que el problema es apropiado para el desarrollo de tópicos algebraicos en la etapa de Educación Secundaria Obligatoria (ESO) (12-16 años). En el estudio se emplean herramientas del análisis implicativo, a partir de las cuales se valida una premisa del NCTM, según la cual, la noción de proporcionalidad simple vertebra el currículo de matemáticas en la etapa de secundaria, por lo que las nociones algebraicas no se deberían tratar al margen de este contexto.Publication Open Access Niveles de algebrización de las prácticas matemáticas escolares. Articulación de las perspectivas ontosemiótica y antropológica(Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (SEIEM), 2015) Godino, Juan D.; Neto, Teresa; Wilhelmi, Miguel R.; Aké, Lilia P.; Etchegaray, S.; Lasa Oyarbide, Aitzol; Matemáticas; MatematikaEn el marco del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos se ha propuesto una caracterización del razonamiento algebraico en Educación Primaria basada en la distinción de tres niveles de algebrización. Tales niveles se definen teniendo en cuenta los tipos de representaciones usadas, los procesos de generalización implicados y el cálculo analítico que se pone en juego en la actividad matemática correspondiente. En este trabajo ampliamos el modelo anterior mediante la inclusión de otros tres niveles más avanzados de razonamiento algebraico que permiten analizar la actividad matemática en Educación Secundaria. Estos niveles están basados en la consideración de 1) el uso y tratamiento de parámetros para representar familias de ecuaciones y funciones; 2) estudio de las estructuras algebraicas en sí mismas, sus definiciones y propiedades. Asimismo, se analizan las concordancias y complementariedades de este modelo con las tres etapas del proceso de algebrización propuestas en el marco de la teoría antropológica de lo didáctico.Publication Open Access Diseño de un cuestionario para evaluar conocimientos didáctico-matemáticos sobre razonamiento algebraico elemental(Universitat Autònoma de Barcelona, 2015) Godino, Juan D.; Aké, Lilia P.; Lacasta Zabalza, Eduardo; Lasa Oyarbide, Aitzol; Wilhelmi, Miguel R.; Matemáticas; MatematikaLa promoción del pensamiento algebraico en alumnos de primaria requiere implementar acciones formativas específicas para los profesores, lo que a su vez implica elaborar instrumentos de evaluación del estado de sus conocimientos didáctico-matemáticos sobre el tema. En este trabajo presentamos resultados del estudio realizado para la construcción de un cuestionario de evaluación de los conocimientos didáctico-matemáticos de estudiantes de magisterio sobre razonamiento algebraico elemental. Describimos las categorías de conocimientos algebraicos tenidas en cuenta (estructuras, funciones y modelización) y las categorías de conocimientos didácticos (facetas epistémica, cognitiva, instruccional y ecológica). Así mismo se describen y analizan las tareas incluidas en el cuestionario informando de su validez de contenido.Publication Open Access Long live to triangles!: dynamic models for trigonometry(Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, 2016) Lasa Oyarbide, Aitzol; Belloso Sancet, Nahia; Abaurrea Larrayoz, Jaione; Matemáticas; MatematikaSe presenta en este trabajo un Libro-GGB para asistir situaciones de enseñanza y aprendizaje de la trigonometría. En primer lugar, se justifica la decisión de utilizar el software de geometría dinámica como instrumento para organizar la actividad matemática, basada en la clasificación de modelos dinámicos por “momentos de la actividad matemática”. En segundo lugar, se presenta una propuesta teórica detallada junto con indicaciones de uso. Finalmente, se muestran los resultados de una experiencia práctica con estudiantes de educación secundaria (15-16 años).Publication Open Access Desarrollo del pensamiento combinatorio: evaluación y materiales(2013) Lasa Oyarbide, Aitzol; Wilhelmi, Miguel R.; Belletich Ruiz, Olga; Matemáticas; Matematika; Psicología y Pedagogía; Psikologia eta PedagogiaProfesores en formación analizan en una tarea de recuento la pertinencia de distintos esquemas de corrección (Wilhelmi, Belletich, Lasa y Reina, 2013). En criterio general en todos ellos es: de ejecución máxima en una evaluación sumativa. La evaluación de proceso enfatiza el proceso de construcción y comunicación de conocimientos, que es implícitamente desatendido en las evaluaciones clásicas de tipo sumativo. En esta evaluación de procesos es crucial la coherencia entre la tarea propuesta, los recursos empleados y el sistema didáctico puesto en juego, donde el medio material queda en parte determinado por el soporte empleado. Aquí, interesa determinar la importancia de la evaluación según el uso de diferentes soportes (lápiz y papel, material manipulable o software dinámico), en una tarea combinatoria de recuento de pentominós y de análisis de las propiedades isométricas de éstos.Publication Open Access V Jornadas de Enseñanza de las Matemáticas en Navarra: acto de apertura(2018) Carlosena García, Alfonso; Solana Arana, María; Jiménez, Jesús Javier; Fernández Pérez, David; Lasa Oyarbide, Aitzol; Ingeniería Eléctrica, Electrónica y de Comunicación; Estadística, Informática y Matemáticas; Ingeniaritza Elektrikoa, Elektronikoaren eta Telekomunikazio Ingeniaritzaren; Estatistika, Informatika eta MatematikaPublication Open Access Instrumentación del medio material GeoGebra e idoneidad didáctica en procesos de resolución de sistemas de ecuaciones(2016) Lasa Oyarbide, Aitzol; Wilhelmi, Miguel R.En la Educación Secundaria, el docente utiliza el software de geometría dinámica en su práctica profesional de forma palpable, aunque minoritaria. La utilización del software GeoGebra es innovadora, pero dista de estar normalizada. A la hora de identificar los condicionantes de la actividad docente y optimizar los procesos de instrucción, es necesario, en primer lugar, definir las configuraciones de objetos y procesos matemáticos que participan en la resolución de problemas. Además, los instrumentos utilizados en la actividad matemática determinan el modo en el que se desarrolla la tarea y la forma en la que el estudiante da un significado personal a tales objetos y procesos. La elección de los instrumentos y la instrucción en su manejo no son un objetivo en sí mismo. Su utilización de debe integrar como un soporte más en las distintas configuraciones geométricas, funcionales y algebraicas, para evitar un posible efecto de deslizamiento metacognitivo, en el sentido de la Teoría de situaciones didácticas en matemáticas. Así pues, para articular un discurso que ayude a aclarar estos objetivos, hay que seleccionar un marco teórico que permita, por un lado, el análisis de los comportamientos de los estudiantes ante tareas algebraicas asistidas por instrumentos informáticos, y por otro, el diseño de una ingeniería didáctica. Es necesario, además, teorizar la noción clave de instrumento.Publication Open Access Significados conflictivos de ecuación y función en estudiantes de profesorado de secundaria(Universidad de Salamanca, 2014) Wilhelmi, Miguel R.; Godino, Juan D.; Lasa Oyarbide, Aitzol; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta MatematikaEn el marco de una acción formativa sobre reconocimiento de las características del razonamiento algebraico elemental con estudiantes del máster de secundaria, especialidad matemáticas, se detecta que las nociones de función y ecuación interfieren la una en la otra. Así, en situaciones elementales en las que es preciso movilizar una función, identificando las variables independiente, dependiente y regla de correspondencia, los estudiantes interpretan la situación en términos de incógnitas y ecuaciones. Se describen algunas respuestas prototípicas de este fenómeno, el contexto y metodología de la investigación, así como algunas implicaciones para la formación de profesores.Publication Open Access V Jornadas de Enseñanza de las Matemáticas en Navarra: libro de actas(2018) Jiménez, Jesús Javier; Lasa Oyarbide, Aitzol; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta MatematikaLa actividad matemática ha tenido desde siempre un componente lúdico que ha dado lugar a una buena parte de las creaciones que en ella han surgido. Mediante el juego se pueden crear situaciones de máximo valor educativo y cognitivo que permitan experimentar, investigar, resolver problemas, descubrir y reflexionar. En esta edición, hemos querido acercarnos a esos recursos que hacen que unas matemáticas divertidas sean posibles en nuestras aulas, sean elementos de motivación para nuestro alumnado y proporcionen una forma distinta a la tradicional de acercarse al aprendizaje de las matemáticas.Publication Open Access Evaluación de respuestas a una tarea de recuento(2013) Wilhelmi, Miguel R.; Belletich Ruiz, Olga; Lasa Oyarbide, Aitzol; Reina, Luis; Matemáticas; Matematika; Psicología y Pedagogía; Psikologia eta PedagogiaLa transposición didáctica explica los procesos adaptativos del saber en la escuela. Los desarrollos didácticos han puesto el énfasis en el modo en que estos procesos condicionan las intervenciones razonadas del docente en el sistema didáctico, pero no han abordado de manera sistemática el análisis de los momentos de evaluación y de los criterios de corrección de pruebas regladas. Se discute aquí si la evaluación de la actividad matemática debe quedar determinada por un criterio absoluto de ejecución máxima o si, por el contrario, debe referirse a una norma que emana del currículo. A partir de unas respuestas tipo de una tarea de recuento, profesores en formación analizan la pertinencia de distintos esquemas de corrección. El análisis arroja una gran subjetividad en la corrección, la aceptación irreflexiva de un criterio absoluto de calificación y la inobservancia de la relación entre tarea, currículo y evaluación.