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Cálculo de ecuaciones del movimiento de sistemas holónomos de sólidos rígidos. Metodología para facilitar la simulación por métodos ODE y la implementación de controladores. Aplicación a modelo de torre grúa

Este trabajo final de estudios tiene como objetivo abordar el modelado dinámico de sistemas de sólidos rígidos. El contexto se centra en la necesidad de obtener un modelo de una torre grúa de construcción para, posteriormente, implementar los controladores requeridos por el usuario. Este sistema, en un entorno real, presenta un gran número de grados de libertad y fuerzas de modelado físico complejo. Por esta razón, se propone una metodología para obtener las ecuaciones del movimiento de sistemas holónomos y el desarrollo de una herramienta en Matlab capaz de realizar el cálculo simbólico de estas ecuaciones. Finalmente, se concluye que, aunque el cálculo simbólico es posible, el costo computacional es muy elevado para sistemas con muchos grados de libertad, y es necesario recurrir a linealizaciones numéricas para implementar métodos de control lineal o realizar estudios de control no lineal.

This final project aims to address the dynamic modeling of rigid body systems. The context focuses on the need to obtain a model of a tower crane to later implement the controllers required by the user. This system, in a real environment, presents a large number of degrees of freedom and complex physical modeling forces. For this reason, a methodology is proposed to obtain the equations of motion for holonomic systems and the development of a tool in Matlab capable of performing the symbolic calculation of these equations. Finally, it is concluded that, although symbolic calculation is possible, the computational cost is very high for systems with many degrees of freedom, and it is necessary to rely on numerical linearizations to implement linear control methods or conduct studies of nonlinear control.