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Análisis del poder de mercado del monopolio mediante una representación en Mathematica

El presente trabajo tiene como objetivo conocer el modelo teórico del monopolio y analizar el impacto en el poder de mercado del monopolista causado por variaciones en el coste marginal y la elasticidad precio de la demanda. De acuerdo con la regla de la elasticidad inversa, el poder de mercado es inversamente proporcional a la elasticidad de la demanda. Haciendo uso de distintos modelos teóricos definidos y representados en Wolfram Mathematica, se ilustra de manera gráfica cómo el poder de mercado depende de la demanda, pero también de la estructura de costes. Particularmente se muestra que cuando el coste marginal es creciente (lineal o cuadrático), dada una misma demanda, el poder de mercado del monopolista disminuye a medida que este aumenta. En modelos con elasticidad de demanda constante, las variaciones en el coste marginal no afectan al poder de mercado. Estos descubrimientos resaltan la importancia de considerar tanto las funciones de coste marginal como la elasticidad de la demanda a la hora de evaluar el poder de mercado de un monopolista.

This paper aims to understand the theoretical model of monopoly and analyze the impact on the monopolist's market power caused by variations in marginal cost and the price elasticity of demand. According to the inverse elasticity rule, market power is inversely proportional to the elasticity of demand. Using various theoretical models defined and represented in Wolfram Mathematica, it is graphically illustrated how market power depends on demand as well as on the cost structure. It shows that when the marginal cost is increasing (linear or quadratic), given the same demand, the monopolist's market power decreases as the marginal cost increases. In models with constant demand elasticity, variations in marginal cost do not affect market power. These findings highlight the importance of considering both the marginal cost functions and the demand elasticity when evaluating the market power of a monopolist.