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Estudio de un algoritmo de interpolación de respuestas en frecuencia para aplicaciones de THZ

Las ondas de Terahercios (THz) son aquellas que se sitúan entre las bandas de microondas y radiación infrarroja, en un rango de frecuencias comprendido entre 0.1 y 10 THz, aproximadamente. Se trata de una banda de frecuencias con propiedades sumamente interesantes, dado que permite caracterizar las propiedades electromagnéticas de ciertos materiales proporcionando una gran resolución espacial. Sin embargo, el equipamiento de THz es muy costoso y la mejora de su rendimiento es un reto difícil de conseguir. Para abordar esta cuestión, se estudia la implementación de técnicas analíticas de aumento de resolución espectral de señal con una interesante aplicación potencial en el rango de THz, lo cual podría conllevar un aumento en la calidad y velocidad de medida. En este documento se propone un método de interpolación basado en los denominados parámetros S que permite aumentar la resolución de los mismos, sin la necesidad de modificar el hardware disponible. El algoritmo posee dos variantes dependiendo de si los parámetros 𝑆11 y 𝑆21 son conocidos o si, por el contrario, solo se tiene información del primero de ellos. Este hecho es relevante, dado que en la práctica se dan configuraciones de medida tanto en transmisión como en reflexión, por lo que es posible que solo se tenga acceso a uno de ellos. El método que se plantea está basado en la premisa de que, para evitar el aliasing en el proceso de interpolación, es preciso que las señales de entrada al interpolador sean de banda limitada. Debido a que los parámetros S en general no cumplen con este supuesto, se propone una serie de transformaciones que permiten obtener señales de espectro finito y que son compatibles con los procedimientos de interpolación. Para la comprobación de su funcionamiento se emplean diferentes respuestas, obtenidas mediante la utilización de algoritmos de síntesis, lo cual es un indicador del potencial que tiene la asociación de las técnicas de Inverse Scattering e interpolación para posibles aplicaciones de THz. Adicionalmente, se estudian las relaciones que existen entre los diferentes parámetros S, con el objetivo de hallar el 𝑆11 a partir del coeficiente de reflexión, para los casos de dispositivos terminados en carga adaptada o en cortocircuito. Por último, se analiza la casuística que debe tenerse en cuenta para llevar a cabo la implementación del algoritmo sobre señales reales de THz, así como los conceptos teóricos a considerar para su correcta aplicación.

The Terahertz (THz) radiation refers to those electromagnetic waves whose frequencies are located between the microwave and infrared bands, within a range of approximately 0.1 to 10 THz. This is a frequency band with particularly desirable properties, since it can characterize the electromagnetic properties of certain materials with very high spatial resolution. However, THz equipment is expensive, and the improvement of its performance is a difficult challenge. To address this issue, the implementation of analytic techniques for increasing the spectral resolution of the signals is studied, with an interesting potential application in the THz range, which could imply a remarkable enhancement in signal quality and measuring speed. In this document an interpolation method based on the so-called S parameters is proposed, which allows the increase of their resolution, while the hardware remains unchanged. The algorithm has two versions depending on the knowledge of both 11 and 𝑆 21 parameters or if, conversely, only information about the former is available. The method relies on the premise that, to avoid aliasing effects in the in terpolation process, it is necessary that the input signals would be band limited. Due to the fact that S parameters do not generally meet this requirement, a set of transformations are proposed in order to get signals with finite spectrum that are suitable for the interpolation procedures. With the aim of checking its performance different responses are used, generated by synthesis algorithms. This is a great indicator of the potential advantages that the combination of Inverse Scattering techniques and interpolation could bring to future THz applications. Moreover, a study of the relationships between the different S parameters is carried out, so as to find the value of 𝑆11 from the reflection coefficient, for both matched impedance and short-circuit ended devices. Finally, the case load for the implementation in THz scenarios has been analyzed, with the purpose of applying the algorithm into real laboratory measurements, and considering the theoretical aspects needed for its correct operation.