Uso de t-normas para el estudio de la convexidad en conjuntos difusos intervalo-valuados

Abstract

En muchos problemas reales no se pueden tomar medidas de forma exacta. Así, los conjuntos difusos surgieron como una forma de intentar tratar con la incertidumbre de la forma más eficiente posible. Por otro lado, debe señalarse que la ‘convexidad es un concepto interesante en varias áreas dentro de las matemáticas. Teniendo esto en cuenta, en este documento proponemos una extensión del concepto de convexidad para conjuntos difusos intervalo-valuados basada en el uso de t-normas para intervalos. Para ello, y teniendo en consideración la literatura científica existente respecto de t-normas, presentamos una definición de t-norma aplicada a intervalos. Por último, comprobamos que nuestra definición de convexidad, utilizando t-normas, preserva la convexidad a través de intersecciones, es decir, que la intersección de dos conjuntos difusos intervalo-valuados convexos es también convexa.