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About the intuitionistic fuzzy set generators
(Institute of Biophysics and Biomedical Engineering, Bulgarian Academy of Sciences, 1997) Bustince Sola, Humberto; Mohedano Salillas, Victoria; Automática y Computación; Automatika eta Konputazioa
In this paper form the definition of intuitionistic fuzzy sets we analyze the intuitionistic fuzzy generators and the complementation in these sets. We start by defining the intuitionistic fuzzy generators in order to then study the particular cases for which this definition coincides with the fuzzy complementation. Afterwards we analyze the existence of equilibrium points, dual points and we present characterization theorems of intuitionistic fuzzy generators. Lastly, we study a manner of constructing intuitionistic fuzzy sets and analyse the structure of the complementary of intuitionistic fuzzy sets built.
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Abstract homogeneous functions and consistently influenced/disturbed multi-expert decision making
(IEEE, 2021) Santiago, Regivan; Bedregal, Benjamin; Pereira Dimuro, Graçaliz; Fernández Fernández, Francisco Javier; Bustince Sola, Humberto; Fardoun, Habib; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika
In this paper we propose a new generalization for the notion of homogeneous functions. We show some properties and how it appears in some scenarios. Finally we show how this generalization can be used in order to provide a new paradigm for decision making theory called consistent influenced/disturbed decision making. In order to illustrate the applicability of this new paradigm, we provide a toy example.
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Additively generated (a,b)-implication functions*
(IEEE, 2023) Santos, Helida; Pereira Dimuro, Graçaliz; Bedregal, Benjamin; Paiva, Rui; Lucca, Giancarlo; Moura, Bruno; Cruz, Anderson; Bustince Sola, Humberto; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika
Some problems involving classification through neural networks are known to use inputs out of the scope of the unit interval. Therefore, defining operations on arbitrary closed real intervals may be an interesting strategy to tackle this issue and enhance those application environments. In this paper we follow the ideas already discussed in the literature regarding (a,b)-fusion functions, and (a,b)-negations, to provide a new way to construct implication functions. The main idea is to construct an operator using additively generated functions that preserve the properties required by implication functions.
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Admissible orders on fuzzy numbers
(IEEE, 2022) Zumelzu, Nicolás; Bedregal, Benjamin; Mansilla, Edmundo; Bustince Sola, Humberto; Díaz, Roberto; Estatistika, Informatika eta Matematika; Institute of Smart Cities - ISC; Estadística, Informática y Matemáticas
From the more than two hundred partial orders for fuzzy numbers proposed in the literature, only a few are total. In this paper, we introduce the notion of admissible order for fuzzy numbers equipped with a partial order, i.e. a total order which refines the partial order. In particular, it is given special attention to the partial order proposed by Klir and Yuan in 1995. Moreover, we propose a method to construct admissible orders on fuzzy numbers in terms of linear orders defined for intervals considering a strictly increasing upper dense sequence, proving that this order is admissible for a given partial order. Finally, we use admissible orders to ranking the path costs in fuzzy weighted graphs. IEEE
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Admissible OWA operators for fuzzy numbers
(Elsevier, 2024) García-Zamora, Diego; Cruz, Anderson; Neres, Fernando; Santiago, Regivan; Roldán López de Hierro, Antonio Francisco; Paiva, Rui; Pereira Dimuro, Graçaliz; Martínez López, Luis; Bedregal, Benjamin; Bustince Sola, Humberto; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika; Institute of Smart Cities - ISC
Ordered Weighted Averaging (OWA) operators are some of the most widely used aggregation functions in classic literature, but their application to fuzzy numbers has been limited due to the complexity of defining a total order in fuzzy contexts. However, the recent notion of admissible order for fuzzy numbers provides an effective method to totally order them by refining a given partial order. Therefore, this paper is devoted to defining OWA operators for fuzzy numbers with respect to admissible orders and investigating their properties. Firstly, we define the OWA operators associated with such admissible orders and then we show their main properties. Afterward, an example is presented to illustrate the applicability of these AOWA operators in linguistic decision-making. In this regard, we also develop an admissible order for trapezoidal fuzzy numbers that can be efficiently applied in practice.
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Affine construction methodology of aggregation functions
(Elsevier, 2020) Roldán López de Hierro, Antonio Francisco; Roldán, Concepción; Bustince Sola, Humberto; Fernández Fernández, Francisco Javier; Rodríguez Martínez, Iosu; Fardoun, Habib; Lafuente López, Julio; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika
Aggregation functions have attracted much attention in recent times because of its potential use in many areas such us data fusion and decision making. In practice, most of the aggregation functions that scientists use in their studies are constructed from very simple (usually affine or polynomial) functions. However, these are distinct in nature. In this paper, we develop a systematic study of these two classes of functions from a common point of view. To do this, we introduce the class of affine aggregation functions, which cover both the aforementioned families and most of examples of aggregation functions that are used in practice, including, by its great applicability, the symmetric case. Our study allows us to characterize when a function constructed from affine or polynomial functions is, in fact, a new aggregation function. We also study when sums or products of this kind of functions are again an aggregation function.
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Aggregation and pre-aggregation functions in fuzzy rule-based classification systems
(2018) Lucca, Giancarlo; Bustince Sola, Humberto; Sanz Delgado, José Antonio; Automática y Computación; Automatika eta Konputazioa
Una manera eficiente de tratar problemas de clasificación, entre otras, es el uso de Sistemas de Clasificación Basados en Reglas Difusas (SCBRDs). Estos sistemas están compuestos por dos componentes principales, la Base de Conocimiento (BC) y el Método de Razonamiento Difuso (MRD). El MRD es el método responsable de clasificar nuevos ejemplos utilizando la información almacenada en la BC. Un punto clave del MRD es la forma en la que se agrega la información proporcionada por las reglas difusas disparadas. Precisamente, la función de agregación es lo que diferencia a los dos MRDs más utilizados de la literatura especializada. El primero, llamado de Regla Ganadora (RG), tiene un comportamiento promedio, es decir, el resultado de la agregación está en el rango delimitado por el mínimo y el máximo de los valores a agregar y utiliza la mayor relación entre el nuevo ejemplo a clasificar y las reglas. El segundo, conocido como Combinación Aditiva (CA), es ampliamente utilizado por los algoritmos difusos más precisos de la actualidad y aplica una suma normalizada para agregar toda la información relacionada con el ejemplo. Sin embargo, este método no presenta un comportamiento promedio. En este trabajo de tesis, proponemos modificar la manera en la que se agrega la información en el MRD, aplicando generalizaciones de la integral Choquet. Para ello, desarrollamos nuevos conceptos teóricos en el campo de los operadores de agregación. En concreto, definiremos generalizaciones de la Choquet integral con y sin comportamientos promedio. Utilizamos estas generalizaciones en el MRD del clasificador FARC-HD, que es un SCBRD del estado del arte. A partir de los resultados obtenidos, demostramos que el nuevo MRD puede ser utilizado, de manera eficiente, para afrontar problemas de clasificación. Además, mostramos que los resultados son estadísticamente equivalentes, o incluso superiores, a los clasificadores difusos considerados como estado del arte.
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Aggregation functions based on the Choquet integral applied to image resizing
(Atlantis Press, 2019) Bueno, Jéssica C. S.; Dias, Camila A.; Pereira Dimuro, Graçaliz; Santos, Helida; Bustince Sola, Humberto; Estatistika, Informatika eta Matematika; Institute of Smart Cities - ISC; Estadística, Informática y Matemáticas
The rising volume of data and its high complexity has brought the need of developing increasingly efficient knowledge extraction techniques, which demands efficiency both in computational cost and in accuracy. Most of problems that are handled by these techniques has complex information to be identified. So, machine learning methods are frequently used, where a variety of functions can be applied in the different steps that are employed in their architecture. One of them is the use of aggregation functions aiming at resizing images. In this context, we introduce a study of aggregation functions based on the Choquet integral, whose main characteristic in comparison with other aggregation functions is that it considers, through fuzzy measure, the interaction between the elements to be aggregated. Thus, our main goal is to present an evaluation study of the performance of the standard Choquet integral the and copula-based generalization of the Choquet integral in relation to the maximum and mean functions, looking for results that may be better than the aggregation functions commonly applied. The results of such comparisons are promising, when evaluated through image quality metrics.
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Aggregation functions to combine RGB color channels in stereo matching
(Optical Society of America, 2013) Galar Idoate, Mikel; Jurío Munárriz, Aránzazu; López Molina, Carlos; Sanz Delgado, José Antonio; Paternain Dallo, Daniel; Bustince Sola, Humberto; Automática y Computación; Automatika eta Konputazioa; Universidad Pública de Navarra / Nafarroako Unibertsitate Publikoa
In this paper we present a comparison study between different aggregation functions for the combination of RGB color channels in stereo matching problem. We introduce color information from images to the stereo matching algorithm by aggregating the similarities of the RGB channels which are calculated independently. We compare the accuracy of different stereo matching algorithms and aggregation functions. We show experimentally that the best function depends on the stereo matching algorithm considered, but the dual of the geometric mean excels as the most robust aggregation.
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Aggregation of deep features for image retrieval based on object detection
(Springer, 2019-09-22) Forcén Carvalho, Juan Ignacio; Pagola Barrio, Miguel; Barrenechea Tartas, Edurne; Bustince Sola, Humberto; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika; Institute of Smart Cities - ISC; Universidad Pública de Navarra / Nafarroako Unibertsitate Publikoa
Image retrieval can be tackled using deep features from pretrained Convolutional Neural Networks (CNN). The feature map from the last convolutional layer of a CNN encodes descriptive information from which a discriminative global descriptor can be obtained. However, this global descriptors combine all of the information of the image, giving equal importance to the background and the object of the query. We propose to use an object detection based on saliency models to identify relevant regions in the image and therefore obtain better image descriptors. We extend our proposal to multi-regional image representation and we combine our proposal with other spatial weighting measures. The descriptors derived from the salient regions improve the performance in three well known image retrieval datasets as we show in the experiments.
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Aggregation of individual rankings through fusion functions: criticism and optimality analysis
(IEEE, 2020) Bustince Sola, Humberto; Bedregal, Benjamin; Campión Arrastia, María Jesús; Silva, Ivanoska da; Fernández Fernández, Francisco Javier; Induráin Eraso, Esteban; Raventós Pujol, Armajac; Santiago, Regivan; Estatistika, Informatika eta Matematika; Institute for Advanced Materials and Mathematics - INAMAT2; Estadística, Informática y Matemáticas
Throughout this paper, our main idea is to analyze from a theoretical and normative point of view different methods to aggregate individual rankings. To do so, first we introduce the concept of a general mean on an abstract set. This new concept conciliates the social choice where well-known impossibility results as the Arrovian ones are encountered and the decision-making approaches where the necessity of fusing rankings is unavoidable. Moreover it gives rise to a reasonable definition of the concept of a ranking fusion function that does indeed satisfy the axioms of a general mean. Then we will introduce some methods to build ranking fusion functions, paying a special attention to the use of score functions, and pointing out the equivalence between ranking and scoring. To conclude, we prove that any ranking fusion function introduces a partial order on rankings implemented on a finite set of alternatives. Therefore, this allows us to compare rankings and different methods of aggregation, so that in practice one should look for the maximal elements with respect to such orders defined on rankings IEEE.
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An algorithm for group decision making using n -dimensional fuzzy sets, admissible orders and OWA operators
(Elsevier, 2017) Miguel Turullols, Laura de; Sesma Sara, Mikel; Elkano Ilintxeta, Mikel; Asiain Ollo, María José; Bustince Sola, Humberto; Automatika eta Konputazioa; Matematika; Institute of Smart Cities - ISC; Automática y Computación; Matemáticas; Universidad Pública de Navarra / Nafarroako Unibertsitate Publikoa
In this paper we propose an algorithm to solve group decision making problems using n-dimensional fuzzy sets, namely, sets in which the membership degree of each element to the set is given by an in- creasing tuple of n elements. The use of these sets has naturally led us to define admissible orders for n-dimensional fuzzy sets, to present a construction method for those orders and to study OWA operators for aggregating the tuples used to represent the membership degrees of the elements. In these condi- tions, we present an algorithm and apply it to a case study, in which we show that the exploitation phase which appears in many decision making methods can be omitted by just considering linear orders between tuples.
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Análisis de los cambios en los patrones de temperatura mediante técnicas de stream clustering
(CAEPIA, 2024) Urío Larrea, Asier; Pereira Dimuro, Graçaliz; Andreu-Pérez, Javier; Camargo, Heloisa A.; Aguirre Eraso, Javier; Bustince Sola, Humberto; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika; Institute of Smart Cities - ISC; Universidad Pública de Navarra / Nafarroako Unibertsitate Publikoa
El cambio climático afecta a las condiciones medioambientales de las distintas regiones. La capacidad de constatar estos cambios es una eficaz herramienta para adaptarse a la evolución de las condiciones. Los datos meteorológicos se generan continuamente en múltiples estaciones de todo el mundo, proporcionando una valiosa información sobre la variabilidad en el tiempo de los patrones climáticos. El estudio de este flujo de datos nos permite comprender mejor los nuevos patrones climáticos. Este trabajo explora, mediante un algoritmo de agrupamiento de flujos de datos (stream clustering), el potencial de emplear datos meteorológicos obtenidos en diferentes localizaciones geográficas para rastrear el cambio en los patrones climáticos en la Comunidad Foral de Navarra durante los últimos 20 años. El estudio de caso mostró la aplicabilidad de los métodos de flujos de datos a la segmentación incremental de regiones geográficas en función de sus factores climatológicos.
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Análisis de redes sociales basado en las conquistas de César Borgia
(Universidad de Málaga, 2021) Fumanal Idocin, Javier; Cordón, Óscar; Alonso Betanzos, Amparo; Bustince Sola, Humberto; Fernández Fernández, Francisco Javier; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika
En este trabajo presentamos el modelado de redes sociales y detección de comunidades utilizando como base un evento histórico real, las conquistas de César Borgia en el siglo XV. Para ello, proponemos un nuevo conjunto de funciones, llamadas funciones de afinidad, disenadas para capturar la 'naturaleza de las interacciones locales entre cada par de actores en una red. Utilizando estas funciones, desarrollamos un nuevo algoritmo de detección de comunidades, el Borgia Clustering, donde las comunidades surgen naturalmente de un proceso de simulación de interacción de múltiples agentes en la red. También discutimos los efectos del tamaño y la escala de cada comunidad, y como pueden ser tomadas en cuenta en el proceso de simulación. Finalmente, comparamos nuestra detección de comunidades con otros algoritmos representativos, encontrando resultados favorables a nuestra propuesta.
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Aplicación del aprendizaje profundo para la predicción de caudal frente a escenarios de inundación del río Arga
(2023) Moreno Lasa, Ismael; Bustince Sola, Humberto; Escuela Técnica Superior de Ingeniería Agronómica y Biociencias; Nekazaritzako Ingeniaritzako eta Biozientzietako Goi Mailako Eskola Teknikoa
La modelización del caudal en cuencas hidrográficas de rápido flujo es un problema altamente complejo en el que los modelos hidrológicos comúnmente utilizados a menudo tienen limitaciones. La existencia de una predicción que permita una alerta temprana de inundaciones es vital para minimizar los daños a la propiedad y la infraestructura, y reducir los riesgos potenciales para las personas. Las técnicas de aprendizaje automático tienen el potencial de superar algunas de las limitaciones de los modelos hidrológicos tradicionales al utilizar conjuntos de datos grandes para aprender las relaciones entre diferentes variables hidrológicas, lo que permite realizar predicciones más precisas del caudal en cuencas de flujo rápido. El objetivo de este trabajo ha sido aplicar redes neuronales de Memoria a Corto y Largo Plazo (LSTM, por sus siglas en inglés) para la predicción de caudal en la cuenca del río Arga. Las redes LSTM son un tipo de Redes Neuronales Recurrentes (RNN) que son especialmente adecuadas para tareas de predicción en series temporales. Estas redes tienen células de memoria que les permiten recordar patrones en los datos a lo largo de un período de tiempo más largo, lo que las hace efectivas para capturar las dependencias temporales presentes en los datos de caudal. El uso de este tipo de redes permite superar algunas de las limitaciones típicas de los modelos hidrológicos tradicionales. Al utilizar redes LSTM, mostramos que el modelo es capaz de capturar la compleja dinámica temporal de los datos de caudal y realizar predicciones precisas a corto plazo, incluso para escenarios de alto flujo, con varias horas de anticipación. Los resultados demuestran que el uso de estas redes para la predicción del caudal en la cuenca del río Arga es un enfoque prometedor, especialmente para predicciones a corto plazo, con anticipación de horas. El uso de enfoques de aprendizaje automático puede desbloquear un nuevo potencial en la predicción y gestión de los recursos hídricos en el área, así como en la evaluación de riesgos y sistemas de alerta temprana para inundaciones.
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Aplicación web para la recogida y consulta de información de lesiones colorrectales de pacientes
(2021) Guerra Trapiella, Juana María; Bustince Sola, Humberto; Rodríguez Martínez, Iosu; Escuela Técnica Superior de Ingeniería Industrial, Informática y de Telecomunicación; Industria, Informatika eta Telekomunikazio Ingeniaritzako Goi Mailako Eskola Teknikoa
Este proyecto surgió tras una propuesta realizada por Navarrabiomed, en concreto por la unidad de investigación en endoscopia digestiva. Se buscaba obtener una herramienta de almacenamiento de información clínica, morfológica y patológica de sus pacientes en diferentes momentos: evaluación de lesiones, evaluación de cicatrices, evaluación de cicatrices si se presenta alguna complicación, seguimiento pasados 3-6 meses y seguimiento pasados 15-18 meses. Además de que posibilitase adjuntar imágenes endoscópicas asociadas a cada momento. Este proyecto se centra en la creación de dicha aplicación web, así como en la creación de la base de datos MySQL. En esta se almacenará la información clínica clave de los pacientes en sus diferentes momentos junto a sus imágenes endoscópicas. El objetivo es que esta aplicación sea el primer paso dentro de un proyecto a mayor escala que explotará la información recolectada tras su uso. En el proyecto a mayor escala se aplicarán técnicas de IA para mejorar la precisión de los diagnósticos y la eficacia y seguridad de los tratamientos endoscópicos que se aplican. Toda esta idea conjunta ha sido premiada con el primer premio del “Concurso Medtech Navarra” [1]. Se ha aplicado un desarrollo iterativo e incremental en el que han tenido un papel fundamental las entrevistas realizadas con los médicos del Equipo de Navarrabiomed al frente del proyecto. Además, se ha elegido su desarrollo en el Framework PHP Laravel ya que posee numerosas posibilidades en su uso, las cuales han sido empleadas siendo muy útiles.
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Application and comparison of CC-integrals in business group decision making
(Springer, 2022) Wieczynski, Jonata; Lucca, Giancarlo; Borges, Eduardo N.; Pereira Dimuro, Graçaliz; Lourenzutti, Rodolfo; Bustince Sola, Humberto; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika
Optimized decisions is required by businesses (analysts) if they want to stay open. Even thought some of these are from the knowhow of the managers/executives, most of them can be described mathematically and solved (semi)-optimally by computers. The Group Modular Choquet Random Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution (GMC-RTOPSIS) is a Multi-Criteria Decision Making (MCDM) that was developed as a method to optimize the later types of problems, by being able to work with multiple heterogeneous data types and interaction among different criteria. On the other hand the Choquet integral is widely used in various fields, such as brain-computer interfaces and classification problems. With the introduction of the CC-integrals, this study presents the GMC-RTOPSIS method with CC-integrals. We applied 30 different CC-integrals in the method and analyzed its results using 3 different methods. We found that by modifying the decisionmaking method we allow for more flexibility and certainty in the choosing process.
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Application of the Sugeno integral in fuzzy rule-based classification
(Elsevier, 2024-09-27) Wieczynski, Jonata; Lucca, Giancarlo; Borges, Eduardo N.; Urío Larrea, Asier; López Molina, Carlos; Bustince Sola, Humberto; Pereira Dimuro, Graçaliz; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika; Universidad Pública de Navarra / Nafarroako Unibertsitate Publikoa
Fuzzy Rule-Based Classification System (FRBCS) is a well-known technique to deal with classification problems. Recent studies have considered the usage of the Choquet integral and its generalizations (e.g.: 𝐶𝑇 -integral, 𝐶𝐹 - Integral and 𝐶𝐶-integral) to enhance the performance of such systems. Such fuzzy integrals were applied to the Fuzzy Reasoning Method (FRM) to aggregate the fired fuzzy rules when classifying new data. However, the Sugeno integral, another well-known aggregation operator, obtained good results in other applications, such as brain–computer interfaces. These facts led to the present study, in which we consider the Sugeno integral in classification problems. That is, the Sugeno integral is applied in the FRM of a widely used FRBCS, and its performance is analyzed over 33 different datasets from the literature, also considering different fuzzy measures. To show the efficiency of this new approach, the results obtained are also compared with previous studies that involved the application of different aggregation functions. Finally, we perform a statistical analysis of the application.
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Application of two different methods for extending lattice-valued restricted equivalence functions used for constructing similarity measures on L-fuzzy sets
(Elsevier, 2018) Palmeira, Eduardo S.; Bedregal, Benjamin; Bustince Sola, Humberto; Paternain Dallo, Daniel; Miguel Turullols, Laura de; Automatika eta Konputazioa; Institute of Smart Cities - ISC; Automática y Computación; Universidad Pública de Navarra / Nafarroako Unibertsitate Publikoa
Based on previous investigations, we have proposed two different methods to extend lattice-valued fuzzy connectives (t-norms, t-conorms, negations and implications) and other related operators, considering a generalized notion of sublattices. Taking into account the results obtained and seeking to analyze the behavior of both extension methods in face of fuzzy operators related to image processing, we have applied these methods so as to extend restricted equivalence functions, restricted dissimilarity functions and Ee,N-normal functions. We also generalize the concepts of similarity measure, distance measure and entropy measure for L-fuzzy sets constructing them via restricted equivalence functions, restricted dissimilarity functions and Ee,N-normal functions
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Applications of finite interval-valued hesitant fuzzy preference relations in group decision making
(Elsevier, 2016) Pérez Fernández, Raúl; Alonso, Pedro; Bustince Sola, Humberto; Díaz, Irene; Montes Rodríguez, Susana; Automática y Computación; Automatika eta Konputazioa
The main purpose of this paper is to present the twofold group decision making problem, which is a new point of view of the group decision making problem where several experts and criteria can be considered at the same time. This problem is based on the study of finitely generated sets and finite interval-valued hesitant fuzzy preference relations. Furthermore, the Extended Weighted Voting Method, which is used in the exploitation phase of a classical group decision making problem, is generalized to the twofold case.