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Operador de comparación de elementos multivaluados basado en funciones de equivalencia restringida
(Universidad de Málaga, 2021) Castillo López, Aitor; López Molina, Carlos; Fernández Fernández, Francisco Javier; Sesma Sara, Mikel; Bustince Sola, Humberto; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika
En este trabajo proponemos un nuevo enfoque del algoritmo de clustering gravitacional basado en lo que Einstein considero su 'mayor error': la constante cosmológica. De manera similar al algoritmo de clustering gravitacional, nuestro enfoque está inspirado en principios y leyes del cosmos, y al igual que ocurre con la teoría de la relatividad de Einstein y la teoría de la gravedad de Newton, nuestro enfoque puede considerarse una generalización del agrupamiento gravitacional, donde, el algoritmo de clustering gravitacional se recupera como caso límite. Además, se desarrollan e implementan algunas mejoras que tienen como objetivo optimizar la cantidad de iteraciones finales, y de esta forma, se reduce el tiempo de ejecución tanto para el algoritmo original como para nuestra versión.
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Strengthened ordered directional and other generalizations of monotonicity for aggregation functions
(Springer, 2018) Sesma Sara, Mikel; Miguel Turullols, Laura de; Lafuente López, Julio; Barrenechea Tartas, Edurne; Mesiar, Radko; Bustince Sola, Humberto; Estatistika, Informatika eta Matematika; Institute of Smart Cities - ISC; Estadística, Informática y Matemáticas; Universidad Pública de Navarra / Nafarroako Unibertsitate Publikoa
A tendency in the theory of aggregation functions is the generalization of the monotonicity condition. In this work, we examine the latest developments in terms of different generalizations. In particular, we discuss strengthened ordered directional monotonicity, its relation to other types of monotonicity, such as directional and ordered directional monotonicity and the main properties of the class of functions that are strengthened ordered directionally monotone. We also study some construction methods for such functions and provide a characterization of usual monotonicity in terms of these notions of monotonicity.
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Linking mathematical morphology and L-fuzzy concepts
(World Scientific, 2017) Alcalde, Cristina; Burusco Juandeaburre, Ana; Bustince Sola, Humberto; Fuentes González, Ramón; Sesma Sara, Mikel; Automatika eta Konputazioa; Institute of Smart Cities - ISC; Automática y Computación
In this paper we study the relation between L-fuzzy morphology and L-fuzzy concepts over complete lattices. In particular, we show how the erosion and dilation operators of the former can be understood in terms of the derivation operators of the latter, even when the set of objects is different from the set of attributes.
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Directional monotonicity of multidimensional fusion functions with respect to admissible orders
(Elsevier, 2023-03-09) Sesma Sara, Mikel; Bustince Sola, Humberto; Mesiar, Radko; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika; Institute of Smart Cities - ISC; Universidad Pública de Navarra / Nafarroako Unibertsitate Publikoa, PJUPNA25-2022
The notion of directional monotonicity emerged as a relaxation of the monotonicity condition of aggregation functions. As the extension of aggregation functions to fuse more complex information than numeric data, directional monotonicity was extended to the framework of multidimensional data, with respect to the product order, which is a partial order. In this work, we present the notion of admissible order for multidimensional data and we define the concept of directional monotonicity for multidimensional fusion functions with respect to an admissible order. Moreover, we study the main properties of directionally monotone functions in this new context. We conclude that, while some of the properties are still valid (e.g. the set of directions of increasingness is still closed under convex combinations), some of the main ones no longer hold (e.g. there does not exist a finite set of directions that characterize standard monotonicity in terms of directional monotonicity).
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Generación ilimitada de personajes mediante Stable Diffusion con DreamBooth y LoRA
(CAEPIA, 2024) Pascual Casas, Rubén; Maiza Coupin, Adrián Mikel; Sesma Sara, Mikel; Paternain Dallo, Daniel; Galar Idoate, Mikel; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika; Institute of Smart Cities - ISC; Universidad Pública de Navarra / Nafarroako Unibertsitate Publikoa, PJUPNA2023-11377; Gobierno de Navarra / Nafarroako Gobernua
Este artículo aborda el reto de generar un número ilimitado de personajes nuevos, y distintos, que engloben el estilo y las características visuales compartidas de un conjunto limitado de personajes diseñados por un humano. Este es un problema de gran relevancia en la industria audiovisual, ya que la capacidad de producir rápidamente personajes originales que se adhieran a unas características específicas aumenta enormemente las posibilidades en la producción de películas, series o videojuegos. Nuestra solución se basa en DreamBooth, un método de ajuste de modelos generativos de texto a imagen ampliamente extendido. Proponemos una adaptación centrada en dos retos principales: lo poco práctico que resulta utilizar prompts detallados de las imágenes para describir los personajes y la complejidad del ajuste de modelos a partir de un conjunto limitado de personajes. Para resolver estos problemas, introducimos en el entrenamiento de DreamBooth tokens adicionales específicos para cada personaje y eliminamos el conjunto de datos de regularización. Para generar personajes de manera ilimitada, proponemos el uso de tokens y embeddings aleatorios. Comprobamos la utilidad de la propuesta utilizando dos conjuntos de datos diferentes. Los resultados obtenidos muestran la capacidad de nuestro método para producir personajes diversos que se adhieren a un estilo y a unas características visuales concretas. Finalmente, desarrollamos un estudio de ablación.
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Generalized forms of monotonicity in the data aggregation framework
(2019) Sesma Sara, Mikel; Bustince Sola, Humberto; Mesiar, Radko; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika
El proceso de agregación trata el problema de combinar una colección de valores numéricos en un único valor que los represente y las funciones encargadas de esta operación se denominan funciones de agregación. A las funciones de agregación se les exige que cumplan dos condiciones de contorno y, además, han de ser monótonas con respecto a todos sus argumentos. Una de las tendencias en el área de investigación de las funciones de agregación es la relajación de la condición de monotonía. En este respecto, se han introducido varias formas de monotonía relajada. Tal es el caso de la monotonía débil, la monotonía direccional y la monotonía respecto a un cono. Sin embargo, todas estas relajaciones de monotonía están basadas en la idea de crecer, o decrecer, a lo largo de un rayo definido por un vector real. No existe noción de monotonía que permita que la dirección de crecimiento dependa de los valores a fusionar, ni tampoco existe noción de monotonía que considere el crecimiento a lo largo de caminos más generales, como son las curvas. Además, otra de las tendencias en la teoría de la agregación es la extensión a escalas más generales que la de los números reales y no existe relajación de monotonía disponible para este contexto general. En esta tesis, proponemos una colección de nuevas formas de monotonía relajada para las cuales las direcciones de monotonía pueden variar dependiendo del punto del dominio. En concreto, introducimos los conceptos de monotonía direccional ordenada, monotonía direccional ordenada reforzada y monotonía direccional punto a punto. Basándonos en funciones que cumplan las propiedades de monotonía direccional ordenada, proponemos un algoritmo de detección de bordes que justifica la aplicabilidad de estos conceptos. Por otro lado, generalizamos el concepto de monotonía direccional tomando, en lugar de direcciones en Rn, caminos más generales: definimos el concepto de monotonía basado en curvas. Por último, combinando ambas tendencias en la teoría de la agregación, generalizamos el concepto de monotonía direccional a funciones definidas en escalas más generales que la de los números reales.
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Type-2 fuzzy entropy-sets
(IEEE, 2017) Miguel Turullols, Laura de; Santos, Helida; Sesma Sara, Mikel; Bedregal, Benjamin; Jurío Munárriz, Aránzazu; Bustince Sola, Humberto; Automática y Computación; Automatika eta Konputazioa; Universidad Pública de Navarra / Nafarroako Unibertsitate Publikoa
The final goal of this study is to adapt the concept of fuzzy entropy of De Luca and Termini to deal with Type-2 Fuzzy Sets. We denote this concept Type-2 Fuzzy Entropy-Set. However, the construction of the notion of entropy measure on an infinite set, such us [0, 1], is not effortless. For this reason, we first introduce the concept of quasi-entropy of a Fuzzy Set on the universe [0, 1]. Furthermore, whenever the membership function of the considered Fuzzy Set in the universe [0, 1] is continuous, we prove that the quasi-entropy of that set is a fuzzy entropy in the sense of De Luca y Termini. Finally, we present an illustrative example where we use Type-2 Fuzzy Entropy-Sets instead of fuzzy entropies in a classical fuzzy algorithm.
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Directions of directional, ordered directional and strengthened ordered directional increasingness of linear and ordered linear fusion operators
(IEEE, 2019) Sesma Sara, Mikel; Marco Detchart, Cedric; Lafuente López, Julio; Roldán López de Hierro, Antonio Francisco; Mesiar, Radko; Bustince Sola, Humberto; Estatistika, Informatika eta Matematika; Institute of Smart Cities - ISC; Estadística, Informática y Matemáticas; Universidad Pública de Navarra / Nafarroako Unibertsitate Publikoa
In this work we discuss the forms of monotonicity that have been recently introduced to relax the monotonicity condition in the definition of aggregation functions. We focus on directional, ordered directional and strengthened ordered directional monotonicity, study their main properties and provide some results about their links and relations among them. We also present two families of functions, the so-called linear fusion functions and ordered linear fusion functions and we study the set of directions for which these types of functions are directionally, ordered directionally and strengthened ordered directionally increasing. In particular, OWA operators are an example of ordered linear fusion functions.
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A framework for generalized monotonicity of fusion functions
(Elsevier, 2023) Sesma Sara, Mikel; Šeliga, Adam; Boczek, Michał; Jin, LeSheng; Kaluszka, Marek; Kalina, Martin; Bustince Sola, Humberto; Mesiar, Radko; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika; Institute of Smart Cities - ISC; Universidad Pública de Navarra / Nafarroako Unibertsitate Publikoa
The relaxation of the property of monotonicity is a trend in the theory of aggregation and fusion functions and several generalized forms of monotonicity have been introduced, most of which are based on the notion of directional monotonicity. In this paper, we propose a general framework for generalized monotonicity that encompasses the different forms of monotonicity that we can find in the literature. Additionally, we introduce various new forms of monotonicity that are not based on directional monotonicity. Specifically, we introduce dilative monotonicity, which requires that the function increases when the inputs have increased by a common factor, and a general form of monotonicity that is dependent on a function T and a subset of the domain Z. This two new generalized monotonicities are the basis to propose a set of different forms of monotonicity. We study the particularities of each of the new proposals and their links to the previous relaxed forms of monotonicity. We conclude that the introduction of dilative monotonicity complements the conditions of weak monotonicity for fusion functions and that (T,Z)-monotonicity yields a condition that is slightly stronger than weak monotonicity. Finally, we present an application of the introduced notions of monotonicity in sentiment analysis.
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New measures for comparing matrices and their application to image processing
(Elsevier, 2018) Sesma Sara, Mikel; Miguel Turullols, Laura de; Pagola Barrio, Miguel; Burusco Juandeaburre, Ana; Mesiar, Radko; Bustince Sola, Humberto; Automatika eta Konputazioa; Institute of Smart Cities - ISC; Automática y Computación; Universidad Pública de Navarra / Nafarroako Unibertsitate Publikoa
In this work we present the class of matrix resemblance functions, i.e., functions that measure the difference between two matrices. We present two construction methods and study the properties that matrix resemblance functions satisfy, which suggest that this class of functions is an appropriate tool for comparing images. Hence, we present a comparison method for grayscale images whose result is a new image, which enables to locate the areas where both images are equally similar or dissimilar. Additionally, we propose some applications in which this comparison method can be used, such as defect detection in industrial manufacturing processes and video motion detection and object tracking.