Artículos de revista - Aldizkari artikuluak

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http://hdl.handle.net/2454/10511

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Browsing Artículos de revista - Aldizkari artikuluak by Author "Abaurrea Larrayoz, Jaione"

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    PublicationOpen Access
    Let's tie circumferences up, so we count them all: an unconventional combinatorics problem in compulsory secondary school
    (South Florida Publishing LLA, 2022) Lasa Oyarbide, Aitzol; Wilhelmi, Miguel R.; Abaurrea Larrayoz, Jaione; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika
    Secondary school students (age 13-14) solve a combinatorial task in the Mathematical Olympiad, whoseanswers are analyzed and discussed using theoretical tools from two didactical frameworks:on one hand, the Onto-semiotic Approach (OSA), and, on the one hand,the Theory of Didactic Situations in Mathematics(TDSM). The statistical study is carried out by tools from Statistical Implicative Analysis (SIA).Results express that most participants possess sufficient arithmetic strategies to solve the task, without turning to combinatorial algebra. At the same time, the algebraization level shown by these same participants in their answers to other tasks of the Olympiad, is strongly correlated to their behaviorsin the combinatorial task, and so, a student who masters an algebraic technique is also aware of the limitations of its field of application.Therefore, adaptability is a key element in the analysis of the observed strategies and their success rate.
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    PublicationOpen Access
    Long live to triangles!: dynamic models for trigonometry
    (Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, 2016) Lasa Oyarbide, Aitzol; Belloso Sancet, Nahia; Abaurrea Larrayoz, Jaione; Matemáticas; Matematika
    Se presenta en este trabajo un Libro-GGB para asistir situaciones de enseñanza y aprendizaje de la trigonometría. En primer lugar, se justifica la decisión de utilizar el software de geometría dinámica como instrumento para organizar la actividad matemática, basada en la clasificación de modelos dinámicos por “momentos de la actividad matemática”. En segundo lugar, se presenta una propuesta teórica detallada junto con indicaciones de uso. Finalmente, se muestran los resultados de una experiencia práctica con estudiantes de educación secundaria (15-16 años).
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    Mathematical content on STEM activities
    (Indonesian Mathematical Society, 2020) Lasa Oyarbide, Aitzol; Abaurrea Larrayoz, Jaione; Iribas Pardo, Haritz; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika; Gobierno de Navarra / Nafarroako Gobernua
    In this paper, a number of STEM educational proposals are systematically analyzed from the lens of mathematics education. An extensive innovation project was implemented during the 2019/2020 academic year in a pilot study carried out in Schools and Teacher Training Programs in Navarre (Spain), comprising a bibliographical and source analysis as a previous step to characterize the existing material, and ultimately to design and test STEM projects at different educational levels from the point of view of mathematical education. All activities belong to international publications and widely used and contrasted web repositories, and seize the usual interval of compulsory education, i.e., from the beginning of Primary School (age 6/7) to the end of Secondary School (age 15/16). The findings draw a panorama of STEM activities where mathematics is mostly utilitarian, numbers and units are functionally used to measure quantities of magnitudes, and geometric contents serve the purpose of modeling a technological prototype. As it turns out, some STEM-labelled activities do not fulfill their principles and fundamental purposes. In lower levels, there is a common confusion between STEM activities and science laboratory projects; in higher levels, complex mathematical content could appear. Even though some activities are guided science laboratory projects, it is concluded that most STEM activities have the potential of a-didactical situations, i.e., contexts where students put into practice their personal problem-solving techniques before teachers formalize the mathematical content.
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    Modelos fantásticos: los secretos del software dinámico
    (Studies Publicações Ltda., 2022) Lasa Oyarbide, Aitzol; Wilhelmi, Miguel R.; Abaurrea Larrayoz, Jaione; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika
    El Grupo de investigación en Didáctica de las matemáticas de la UPNA trabaja desde 2009 en el diseño de modelos dinámicos y en su implementación en situaciones de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. En este artículo, se muestra una galería de estos materiales, que van desde la Educación Infantil hasta la Universidad. Cada modelo se acompaña con sus respectivas explicaciones y justificaciones teóricas, que se fundamentan en un modelo didáctico basado en tres teorías: Teoría de situaciones didácticas en matemáticas; Enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos; y Teoría de la génesis instrumental. El Grupo de investigación diseña y analiza sus propuestas con la metodología de la Ingeniería didáctica basada en el enfoque ontosemiótico. Las experiencias realizadas validan el uso de los modelos dinámicos para la implementación de situaciones de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. El software de geometría dinámica es pues un instrumento eficaz, y la clasificación de modelos en términos de exploración, ilustración y demostración explica las tipologías de la actividad matemática que se puede realizar con software dinámico.
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    Momentos de exploración e ilustración en la determinación de circunferencias en futuros docentes de educación secundaria
    (Ediciones UNL, 2019) Abaurrea Larrayoz, Jaione; Lasa Oyarbide, Aitzol; Wilhelmi, Miguel R.; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika
    Se analiza la actividad matemática de estudiantes del Máster Universitario en Profesorado de Educación Secundaria, especialidad en Matemáticas, en una situación didáctica destinada al estudio de circunferencias. En las tareas a resolver por los alumnos se estudian los métodos de geometría analítica para la representación de circunferencias y las propiedades de estas figuras mediante una metodología de exploración e ilustración. Primero se identifican los conocimientos previos de los estudiantes y después se ponen a su disposición herramientas en distintos soportes para afianzar y desarrollar dichos conocimientos. El proceso de estudio evoluciona mediante la interacción de dos soportes materiales: uno, el software dinámico GeoGebra; otro, el «lápiz y papel». Se extraen conclusiones sobre la importancia de la interacción entre los medios en la adquisición de conocimientos y su implicación en las intervenciones docentes previstas.
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    PublicationOpen Access
    El problema del caftán: proporcionalidad como herramienta óptima en un problema de resolución de ecuaciones
    (Pontificia Universidade Catolica de Sao Paulo, 2019) Lasa Oyarbide, Aitzol; Sáenz de Cabezón Irigaray, Álvaro; Wilhelmi, Miguel R.; Abaurrea Larrayoz, Jaione; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika
    Este trabajo presenta un análisis didáctico de las resoluciones dadas por estudiantes de 2ºESO (13 años) a un problema recreativo clásico de Rusia, denominado El problema del caftán. El reto se propuso a estudiantes de la Olimpiada matemática en Navarra (España), y el análisis cualitativo y estadístico de las soluciones confirma que el problema es apropiado para el desarrollo de tópicos algebraicos en la etapa de Educación Secundaria Obligatoria (ESO) (12-16 años). En el estudio se emplean herramientas del análisis implicativo, a partir de las cuales se valida una premisa del NCTM, según la cual, la noción de proporcionalidad simple vertebra el currículo de matemáticas en la etapa de secundaria, por lo que las nociones algebraicas no se deberían tratar al margen de este contexto.
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    What kind of school organizational decisions serve to enhance sustainable personal and social growth?
    (MDPI, 2021) Orón Semper, José Víctor; Lizasoain Iriso, María Inmaculada; Abaurrea Larrayoz, Jaione; González García, Concepción; Ayuga Téllez, Esperanza; Estatistika, Informatika eta Matematika; Institute for Advanced Materials and Mathematics - INAMAT2; Estadística, Informática y Matemáticas
    Sustainable decisions in education are those which pursue long-term achievements for students. In many cases, the principals of the schools are those who must make these decisions. In this paper we explore some of the factors that influence the students’ long-term development by means of an analysis of the correlation between certain organizational aspects of the schools which directly depend on the principals and the scores that their students have obtained in the International Assessment PISA 2018 in mathematics, reading and science. The results point to a better long-term student achievement when the organizational decisions are designed to enhance interpersonal relationships (teacher-teacher, teacher-student and student-student), responding to the specific needs of each person and based on trust. Conversely, it seems that when the organizational decisions are merely made to control academic life, they either bear upon academic achievement in a negative way or do not significantly affect it. The results suggest that carefully attending to interpersonal relationships is the key factor behind all the educational decisions which generate sustainable socio-personal development.