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Lasa Oyarbide, Aitzol

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https://academica-e.unavarra.es/handle/2454/49376

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Lasa Oyarbide

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Aitzol

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Estadística, Informática y Matemáticas

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Long live to triangles!: dynamic models for trigonometry
(Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, 2016) Lasa Oyarbide, Aitzol; Belloso Sancet, Nahia; Abaurrea Larrayoz, Jaione; Matemáticas; Matematika
Se presenta en este trabajo un Libro-GGB para asistir situaciones de enseñanza y aprendizaje de la trigonometría. En primer lugar, se justifica la decisión de utilizar el software de geometría dinámica como instrumento para organizar la actividad matemática, basada en la clasificación de modelos dinámicos por “momentos de la actividad matemática”. En segundo lugar, se presenta una propuesta teórica detallada junto con indicaciones de uso. Finalmente, se muestran los resultados de una experiencia práctica con estudiantes de educación secundaria (15-16 años).
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Desarrollo del pensamiento combinatorio: evaluación y materiales
(2013) Lasa Oyarbide, Aitzol; Wilhelmi, Miguel R.; Belletich Ruiz, Olga; Matemáticas; Matematika; Psicología y Pedagogía; Psikologia eta Pedagogia
Profesores en formación analizan en una tarea de recuento la pertinencia de distintos esquemas de corrección (Wilhelmi, Belletich, Lasa y Reina, 2013). En criterio general en todos ellos es: de ejecución máxima en una evaluación sumativa. La evaluación de proceso enfatiza el proceso de construcción y comunicación de conocimientos, que es implícitamente desatendido en las evaluaciones clásicas de tipo sumativo. En esta evaluación de procesos es crucial la coherencia entre la tarea propuesta, los recursos empleados y el sistema didáctico puesto en juego, donde el medio material queda en parte determinado por el soporte empleado. Aquí, interesa determinar la importancia de la evaluación según el uso de diferentes soportes (lápiz y papel, material manipulable o software dinámico), en una tarea combinatoria de recuento de pentominós y de análisis de las propiedades isométricas de éstos.
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V Jornadas de Enseñanza de las Matemáticas en Navarra: acto de apertura
(2018) Carlosena García, Alfonso; Solana Arana, María; Jiménez, Jesús Javier; Fernández Pérez, David; Lasa Oyarbide, Aitzol; Ingeniería Eléctrica, Electrónica y de Comunicación; Estadística, Informática y Matemáticas; Ingeniaritza Elektrikoa, Elektronikoaren eta Telekomunikazio Ingeniaritzaren; Estatistika, Informatika eta Matematika
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El problema del caftán: proporcionalidad como herramienta óptima en un problema de resolución de ecuaciones
(Pontificia Universidade Catolica de Sao Paulo, 2019) Lasa Oyarbide, Aitzol; Sáenz de Cabezón Irigaray, Álvaro; Wilhelmi, Miguel R.; Abaurrea Larrayoz, Jaione; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika
Este trabajo presenta un análisis didáctico de las resoluciones dadas por estudiantes de 2ºESO (13 años) a un problema recreativo clásico de Rusia, denominado El problema del caftán. El reto se propuso a estudiantes de la Olimpiada matemática en Navarra (España), y el análisis cualitativo y estadístico de las soluciones confirma que el problema es apropiado para el desarrollo de tópicos algebraicos en la etapa de Educación Secundaria Obligatoria (ESO) (12-16 años). En el estudio se emplean herramientas del análisis implicativo, a partir de las cuales se valida una premisa del NCTM, según la cual, la noción de proporcionalidad simple vertebra el currículo de matemáticas en la etapa de secundaria, por lo que las nociones algebraicas no se deberían tratar al margen de este contexto.
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Momentos de exploración e ilustración en la determinación de circunferencias en futuros docentes de educación secundaria
(Ediciones UNL, 2019) Abaurrea Larrayoz, Jaione; Lasa Oyarbide, Aitzol; Wilhelmi, Miguel R.; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika
Se analiza la actividad matemática de estudiantes del Máster Universitario en Profesorado de Educación Secundaria, especialidad en Matemáticas, en una situación didáctica destinada al estudio de circunferencias. En las tareas a resolver por los alumnos se estudian los métodos de geometría analítica para la representación de circunferencias y las propiedades de estas figuras mediante una metodología de exploración e ilustración. Primero se identifican los conocimientos previos de los estudiantes y después se ponen a su disposición herramientas en distintos soportes para afianzar y desarrollar dichos conocimientos. El proceso de estudio evoluciona mediante la interacción de dos soportes materiales: uno, el software dinámico GeoGebra; otro, el «lápiz y papel». Se extraen conclusiones sobre la importancia de la interacción entre los medios en la adquisición de conocimientos y su implicación en las intervenciones docentes previstas.
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Instrumentación del medio material GeoGebra e idoneidad didáctica en procesos de resolución de sistemas de ecuaciones
(2016) Lasa Oyarbide, Aitzol; Wilhelmi, Miguel R.
En la Educación Secundaria, el docente utiliza el software de geometría dinámica en su práctica profesional de forma palpable, aunque minoritaria. La utilización del software GeoGebra es innovadora, pero dista de estar normalizada. A la hora de identificar los condicionantes de la actividad docente y optimizar los procesos de instrucción, es necesario, en primer lugar, definir las configuraciones de objetos y procesos matemáticos que participan en la resolución de problemas. Además, los instrumentos utilizados en la actividad matemática determinan el modo en el que se desarrolla la tarea y la forma en la que el estudiante da un significado personal a tales objetos y procesos. La elección de los instrumentos y la instrucción en su manejo no son un objetivo en sí mismo. Su utilización de debe integrar como un soporte más en las distintas configuraciones geométricas, funcionales y algebraicas, para evitar un posible efecto de deslizamiento metacognitivo, en el sentido de la Teoría de situaciones didácticas en matemáticas. Así pues, para articular un discurso que ayude a aclarar estos objetivos, hay que seleccionar un marco teórico que permita, por un lado, el análisis de los comportamientos de los estudiantes ante tareas algebraicas asistidas por instrumentos informáticos, y por otro, el diseño de una ingeniería didáctica. Es necesario, además, teorizar la noción clave de instrumento.
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Atando cabos, contando circunferencias
(2015) Lasa Oyarbide, Aitzol; Wilhelmi, Miguel R.; Matemáticas; Matematika
Se presenta el análisis de los comportamientos en una cuestión de combinatoria en la Olimpiada Matemática de 2º ESO. El Enfoque ontosemiótico y la Teoría de situaciones didácticas en matemáticas constituyen el marco teórico para la discusión de los resultados. Los datos se han tratado estadísticamente a partir del análisis implicativo. Los resultados indican que los participantes disponen de estrategias aritméticas suficientes sin necesidad de recurrir al algebra combinatoria. No obstante, el nivel de algebrización mostrado por los participantes en otras preguntas de la Olimpiada muestra una correlación fuerte con los comportamientos observados. Es pues la capacidad de adaptación un elemento clave para el análisis de las estrategias observadas y su tasa de éxito.
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Evaluación de respuestas a una tarea de recuento
(2013) Wilhelmi, Miguel R.; Belletich Ruiz, Olga; Lasa Oyarbide, Aitzol; Reina, Luis; Matemáticas; Matematika; Psicología y Pedagogía; Psikologia eta Pedagogia
La transposición didáctica explica los procesos adaptativos del saber en la escuela. Los desarrollos didácticos han puesto el énfasis en el modo en que estos procesos condicionan las intervenciones razonadas del docente en el sistema didáctico, pero no han abordado de manera sistemática el análisis de los momentos de evaluación y de los criterios de corrección de pruebas regladas. Se discute aquí si la evaluación de la actividad matemática debe quedar determinada por un criterio absoluto de ejecución máxima o si, por el contrario, debe referirse a una norma que emana del currículo. A partir de unas respuestas tipo de una tarea de recuento, profesores en formación analizan la pertinencia de distintos esquemas de corrección. El análisis arroja una gran subjetividad en la corrección, la aceptación irreflexiva de un criterio absoluto de calificación y la inobservancia de la relación entre tarea, currículo y evaluación.
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Diseño de un cuestionario para evaluar conocimientos didáctico-matemáticos sobre razonamiento algebraico elemental
(Universitat Autònoma de Barcelona, 2015) Godino, Juan D.; Aké, Lilia P.; Lacasta Zabalza, Eduardo; Lasa Oyarbide, Aitzol; Wilhelmi, Miguel R.; Matemáticas; Matematika
La promoción del pensamiento algebraico en alumnos de primaria requiere implementar acciones formativas específicas para los profesores, lo que a su vez implica elaborar instrumentos de evaluación del estado de sus conocimientos didáctico-matemáticos sobre el tema. En este trabajo presentamos resultados del estudio realizado para la construcción de un cuestionario de evaluación de los conocimientos didáctico-matemáticos de estudiantes de magisterio sobre razonamiento algebraico elemental. Describimos las categorías de conocimientos algebraicos tenidas en cuenta (estructuras, funciones y modelización) y las categorías de conocimientos didácticos (facetas epistémica, cognitiva, instruccional y ecológica). Así mismo se describen y analizan las tareas incluidas en el cuestionario informando de su validez de contenido.
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Niveles de algebrización de las prácticas matemáticas escolares. Articulación de las perspectivas ontosemiótica y antropológica
(Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (SEIEM), 2015) Godino, Juan D.; Neto, Teresa; Wilhelmi, Miguel R.; Aké, Lilia P.; Etchegaray, S.; Lasa Oyarbide, Aitzol; Matemáticas; Matematika
En el marco del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos se ha propuesto una caracterización del razonamiento algebraico en Educación Primaria basada en la distinción de tres niveles de algebrización. Tales niveles se definen teniendo en cuenta los tipos de representaciones usadas, los procesos de generalización implicados y el cálculo analítico que se pone en juego en la actividad matemática correspondiente. En este trabajo ampliamos el modelo anterior mediante la inclusión de otros tres niveles más avanzados de razonamiento algebraico que permiten analizar la actividad matemática en Educación Secundaria. Estos niveles están basados en la consideración de 1) el uso y tratamiento de parámetros para representar familias de ecuaciones y funciones; 2) estudio de las estructuras algebraicas en sí mismas, sus definiciones y propiedades. Asimismo, se analizan las concordancias y complementariedades de este modelo con las tres etapas del proceso de algebrización propuestas en el marco de la teoría antropológica de lo didáctico.