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Modelos fantásticos: los secretos del software dinámico

El Grupo de investigación en Didáctica de las matemáticas de la UPNA trabaja desde 2009 en el diseño de modelos dinámicos y en su implementación en situaciones de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. En este artículo, se muestra una galería de estos materiales, que van desde la Educación Infantil hasta la Universidad. Cada modelo se acompaña con sus respectivas explicaciones y justificaciones teóricas, que se fundamentan en un modelo didáctico basado en tres teorías: Teoría de situaciones didácticas en matemáticas; Enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos; y Teoría de la génesis instrumental. El Grupo de investigación diseña y analiza sus propuestas con la metodología de la Ingeniería didáctica basada en el enfoque ontosemiótico. Las experiencias realizadas validan el uso de los modelos dinámicos para la implementación de situaciones de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. El software de geometría dinámica es pues un instrumento eficaz, y la clasificación de modelos en términos de exploración, ilustración y demostración explica las tipologías de la actividad matemática que se puede realizar con software dinámico.

The Didactics of Mathematics Research Group at UPNA has been working since 2009 on the design of dynamic models and their implementation in mathematics teaching and learning situations. In this article, we show a gallery of these materials, ranging from Early Childhood Education to University. Each model is accompanied by its respective explanations and theoretical justifications, which are based on a didactic model based on three theories: Theory of didactic situations in mathematics; Ontosemiotic approachto mathematical knowledge and instruction; and Theory of instrumental genesis. The research group designs and analyzes its proposals with the didactic engineering methodology based on the ontosemiotic approach. The experiences carried out validate the useof dynamic models for the implementation of mathematics teaching and learning situations. Dynamic geometry software is thus an effective tool, and the classification of models in terms of exploration, illustration and demonstration explains the typologiesof mathematical activity that can be performed with dynamic software.