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El problema del caftán: proporcionalidad como herramienta óptima en un problema de resolución de ecuaciones
(Pontificia Universidade Catolica de Sao Paulo, 2019) Lasa Oyarbide, Aitzol; Sáenz de Cabezón Irigaray, Álvaro; Wilhelmi, Miguel R.; Abaurrea Larrayoz, Jaione; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika
Este trabajo presenta un análisis didáctico de las resoluciones dadas por estudiantes de 2ºESO (13 años) a un problema recreativo clásico de Rusia, denominado El problema del caftán. El reto se propuso a estudiantes de la Olimpiada matemática en Navarra (España), y el análisis cualitativo y estadístico de las soluciones confirma que el problema es apropiado para el desarrollo de tópicos algebraicos en la etapa de Educación Secundaria Obligatoria (ESO) (12-16 años). En el estudio se emplean herramientas del análisis implicativo, a partir de las cuales se valida una premisa del NCTM, según la cual, la noción de proporcionalidad simple vertebra el currículo de matemáticas en la etapa de secundaria, por lo que las nociones algebraicas no se deberían tratar al margen de este contexto.
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Un paseo por San Juan y Ermitagaña en Pamplona... con una mirada matemática. Guía para el profesorado
(Ayuntamiento de Pamplona, 2022) Lasa Oyarbide, Aitzol; Abaurrea Larrayoz, Jaione; Wilhelmi, Miguel R.; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika
Se ha diseñado una ruta matemática por los barrios pamploneses de San Juan-Ermitagaña. Contiene problemas matemáticos a resolver in situ por el alumnado de 6º de Educación Primaria y 2º de Educación Secundaria en relación con unas determinadas localizaciones de interés (lugares, edificios o esculturas, elementos del mobiliario urbano...). Los problemas o retos matemáticos son adecuados a los estándares de aprendizaje oficiales de la asignatura de matemáticas en los niveles indicados. Se proporciona información o pistas tanto gráfica como textual para su resolución.
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Long live to triangles!: dynamic models for trigonometry
(Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, 2016) Lasa Oyarbide, Aitzol; Belloso Sancet, Nahia; Abaurrea Larrayoz, Jaione; Matemáticas; Matematika
Se presenta en este trabajo un Libro-GGB para asistir situaciones de enseñanza y aprendizaje de la trigonometría. En primer lugar, se justifica la decisión de utilizar el software de geometría dinámica como instrumento para organizar la actividad matemática, basada en la clasificación de modelos dinámicos por “momentos de la actividad matemática”. En segundo lugar, se presenta una propuesta teórica detallada junto con indicaciones de uso. Finalmente, se muestran los resultados de una experiencia práctica con estudiantes de educación secundaria (15-16 años).
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Eman dezagun paseo bat Iruñeko Donibanen eta Ermitagañan barna... baina ikus dezagun hiria matematiken begiradatik. Jarduera-koadernoa
(Ayuntamiento de Pamplona, 2022) Lasa Oyarbide, Aitzol; Abaurrea Larrayoz, Jaione; Wilhelmi, Miguel R.; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika
Iruñeko Donibane eta Ermitagaña auzoetatik ibilbide matematiko bat diseinatu da. Lehen Hezkuntzako 6. mailako eta Bigarren Hezkuntzako 2. mailako ikasleek tokian bertan ebatzi beharreko arazo matematikoak dituzte, kokapen interesgarri jakin batzuei lotuta (lekuak, eraikinak edo eskulturak, hiri-altzarien elementuak…). Problema edo erronka matematikoak egokiak dira matematika irakasgaiaren ikaskuntza-estandar ofizialetarako, adierazitako mailetan. Informazioa edo pistak ematen dira, bai grafikoak, bai testualak, ebazteko.
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Un paseo por Mendillorri en Pamplona... con una mirada matemática. Cuaderno de actividades
(Ayuntamiento de Pamplona, 2022) Lasa Oyarbide, Aitzol; Abaurrea Larrayoz, Jaione; Wilhelmi, Miguel R.; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika
Se ha diseñado una ruta matemática por el barrio pamplonés de Mendillorri, a partir de la cual se ha elaborado este cuaderno de actividades con problemas matemáticos a resolver in situ por el alumnado de 6º de Educación Primaria y 2º de Educación Secundaria en relación con unas determinadas localizaciones de interés (lugares, edificios o esculturas, elementos del mobiliario urbano, etc.). Los problemas o retos matemáticos son adecuados a los estándares de aprendizaje oficiales de la asignatura de matemáticas en los niveles indicados. Se proporciona información o pistas tanto gráfica como textual para su resolución.
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Situación de optimización en educación primaria: una parcela para txiki
(Editora Científica Digital, 2022) Lasa Oyarbide, Aitzol; Wilhelmi, Miguel R.; Belletich Ruiz, Olga; Abaurrea Larrayoz, Jaione; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika; Ciencias humanas y de la educación; Giza eta Hezkuntza Zientziak
Se presenta una situación didáctica para la introducción de la optimización de áreas en segundo ciclo de Educación Primaria (8-9 años), que articula la utilización de dos soportes físicos: uno, lápiz y papel; otro, software de geometría dinámica. Se introduce un modelo dinámico en un momento de exploración, una vez que la actividad matemática sobre papel excede el grado de maestría aritmética de los niños. Métodos: La Teoría de Situaciones Didácticas en Matemáticas y el Enfoque Ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos constituyen el marco teórico del diseño de la situación y del análisis de los resultados, siendo la ingeniería didáctica el método de contraste entre lo previsto y la contingencia. Resultados: Las pruebas experimentales con niños de segundo y tercer ciclo de Educación Primaria (8-9 años) permiten afirmar que el conteo es la estrategia base de cálculo de perímetro y de área de figuras planas y que la interacción con el modelo dinámico permite analizar áreas no convencionales. Conclusiones: Se concluye que la evolución de los aprendizajes está condicionada por la interacción entre medios materiales y soporte informático. En particular, se demuestra el potencial del software dinámico como instrumento de exploración para el progreso hacia un nivel incipiente de algebrización.
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Análisis de idoneidad en propuestas para el estudio de cónicas con GeoGebra en Educación Secundaria
(2023) Abaurrea Larrayoz, Jaione; Wilhelmi, Miguel R.; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika
En esta tesis doctoral se propone una manera de trabajar las cónicas en Educación Secundaria diferente a las propuestas que en general se plantean en los libros de texto. Así, se describen y analizan actividades que se alejan de la enseñanza meramente transmisiva de las matemáticas, para enfatizar la acción matemática que implica llevar a cabo los procesos de: resolución de problemas, razonamiento y prueba, conexiones y representación.
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Un paseo por Mendillorri en Pamplona... con una mirada matemática. Guía para el profesorado
(Ayuntamiento de Pamplona, 2022) Lasa Oyarbide, Aitzol; Abaurrea Larrayoz, Jaione; Wilhelmi, Miguel R.; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika
Se ha diseñado una ruta matemática por el barrio pamplonés de Mendillorri. Contienen problemas matemáticos a resolver in situ por el alumnado de 6º de Educación Primaria y 2º de Educación Secundaria en relación con unas determinadas localizaciones de interés (lugares, edificios o esculturas, elementos del mobiliario urbano...). Los problemas o retos matemáticos son adecuados a los estándares de aprendizaje oficiales de la asignatura de matemáticas en los niveles indicados. Se proporciona información o pistas tanto gráfica como textual para su resolución.
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Un paseo por Buztintxuri y San Jorge en Pamplona... con una mirada matemática. Guía para el profesorado
(Ayuntamiento de Pamplona, 2022) Lasa Oyarbide, Aitzol; Abaurrea Larrayoz, Jaione; Iribas Pardo, Haritz; Wilhelmi, Miguel R.; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika
Se ha diseñado una ruta matemática por los barrios pamploneses de San Jorge y Buztintxuri. Contiene problemas matemáticos a resolver in situ por el alumnado de 6º de Educación Primaria y 2º de Educación Secundaria en relación con unas determinadas localizaciones de interés (lugares, edificios o esculturas, elementos del mobiliario urbano...). Los problemas o retos matemáticos son adecuados a los estándares de aprendizaje oficiales de la asignatura de matemáticas en los niveles indicados. Se proporciona información o pistas tanto gráfica como textual para su resolución.
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Un paseo por la Txantrea en Pamplona... con una mirada matemática. Guía para el profesorado
(Ayuntamiento de Pamplona, 2022) Lasa Oyarbide, Aitzol; Abaurrea Larrayoz, Jaione; Wilhelmi, Miguel R.; Armendáriz, Adriana; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta Matematika
Se ha diseñado una ruta matemática por el barrio pamplonés de la Chantrea. Contiene problemas matemáticos a resolver in situ por el alumnado de 6º de Educación Primaria y 2º de Educación Secundaria en relación con unas determinadas localizaciones de interés (lugares, edificios o esculturas, elementos del mobiliario urbano...). Los problemas o retos matemáticos son adecuados a los estándares de aprendizaje oficiales de la asignatura de matemáticas en los niveles indicados. Se proporciona información o pistas tanto gráfica como textual para su resolución.