Browsing by Author "Wilhelmi, Miguel R."
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Publication Open Access Análisis de idoneidad en propuestas para el estudio de cónicas con GeoGebra en Educación Secundaria(2023) Abaurrea Larrayoz, Jaione; Wilhelmi, Miguel R.; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta MatematikaEn esta tesis doctoral se propone una manera de trabajar las cónicas en Educación Secundaria diferente a las propuestas que en general se plantean en los libros de texto. Así, se describen y analizan actividades que se alejan de la enseñanza meramente transmisiva de las matemáticas, para enfatizar la acción matemática que implica llevar a cabo los procesos de: resolución de problemas, razonamiento y prueba, conexiones y representación.Publication Open Access Análisis de la enseñanza de la proporcionalidad en 1º E.S.O y en 1º de E.S.P.A(2012) Ghanshyam Uttamchandani, Govardhan; Wilhelmi, Miguel R.; Facultad de Ciencias Humanas y Sociales; Giza eta Gizarte Zientzien FakultateaEste trabajo fin de máster tiene como objetivo realizar un análisis de la enseñanza de la proporcionalidad en 1º de E.S.O y en 1º de E.S.P.A. El trabajo se estructura en dos partes. En la primera parte se realiza un estudio longitudinal del currículo en la educación obligatoria y para personas adultas en primaria, Secundaria y Bachillerato. También se analiza el tratamiento de la proporcionalidad en libros de texto de la educación obligatoria en el tercer ciclo de Primaria, en E.S.O. y en Bachillerato. En la segunda parte se propone un proceso de enseñanza de la noción de proporcionalidad desde el enfoque aritmético y adaptado a las características y necesidades de las personas adultas, que se ha puesto en marcha en un aula de 1º de E.S.P.A en el marco del Practicum II del Máster. Los resultados extraídos de esta experimentación se fundamentan en un cuestionario construido ad hoc, teniendo en cuenta asimismo las restricciones institucionales. El trabajo concluye con una síntesis, unas conclusiones y unas cuestiones abiertasPublication Open Access Análisis de las funciones 3º de ESPA(2019) Catena Sánchez, Mikel; Abaurrea Larrayoz, Jaione; Wilhelmi, Miguel R.; Facultad de Ciencias Humanas y Sociales; Giza eta Gizarte Zientzien FakultateaEste Trabajo Fin de Máster tiene como objetivo promover una mejora en el rendimiento académico de los alumnos de 3º de Enseñanza Secundaria de Personas Adultas (ESPA) (modalidad a distancia) de un centro de la comarca de Pamplona a través de un cambio de metodología. Este Instituto de Educación Secundaria es conocido por ser un centro dirigido a personas adultas en el que se imparte la Educación Secundaria en régimen presencial y a distancia tutorizada; y el Bachillerato a distancia como centro de referencia para todo el alumnado de la Comunidad de Navarra. De esta manera, se pretende incrementar la motivación por el estudio de las matemáticas y recomendar, en la mejor manera posible, un nuevo estilo de enseñanza del docente para reforzar así su papel de agente motivador. El trabajo se estructura en dos partes. En la primera parte, se realiza un estudio longitudinal del currículo y la relación de este último con los libros de texto. Este análisis se centra en el tercer ciclo de Primaria, E.S.O. y Bachillerato. En la segunda parte se realiza una propuesta para el “Tema 4: Funciones” desarrollando una comparativa entre el contenido del libro y un instrumento nuevo generado de applets en GeoGebra que desarrolla dicho contenido. Todo ello, con el objetivo de complementar mediante la metodología “Flipped Classroom” el temario existente y facilitar la compresión del contenido tanto en cursos presenciales como a distancia. El trabajo concluye con una síntesis, unas conclusiones y unas cuestiones abiertas.Publication Open Access Ánalisis del aprendizaje de la probabilidad en 4º de ESO(2022) Azpíroz Azcona, Ainhoa; Wilhelmi, Miguel R.; Facultad de Ciencias Humanas, Sociales y de la Educación; Giza, Gizarte eta Hezkuntza Zientzien FakultateaEste Trabajo Fin de Máster tiene como objetivo estudiar el análisis del aprendizaje de la probabilidad en 4º de ESO. El trabajo se estructura en dos partes. En la primera parte se realiza un estudio longitudinal del currículo y en los libros de texto en el tercer ciclo de Primaria, en ESO y en Bachillerato con relación al tema indicado. En la segunda parte se propone un proceso de estudio sobre la probabilidad, que se ha puesto en marcha en un aula de 4º de ESO en el marco del Practicum II del Máster. Los resultados extraídos de esta experimentación se fundamentan en un cuestionario construido ad hoc, teniendo en cuenta asimismo las restricciones institucionales. El trabajo concluye con una síntesis, unas conclusiones y unas cuestiones abiertas.Publication Open Access Análisis y propuesta de ejercicios de isometrías(2023) Alfaro Garnica, Javier; Wilhelmi, Miguel R.; Facultad de Ciencias Humanas, Sociales y de la Educación; Giza, Gizarte eta Hezkuntza Zientzien FakultateaSe ha llevado a cabo un tratamiento de diferentes documentos relacionados con la geometría y el desarrollo del conocimiento en el alumnado, basándose en la concepción constructivista del aprendizaje. Se ha obtenido previamente esta base de conocimiento para poder llevar a cabo un análisis de ejercicios de isometrías en los libros de texto de Educación Primaria y ver las necesidades que exigen y las faltas que se cometen por parte de las editoriales. Una vez realizado el estudio de las actividades se ha propuesto un libro GeoGebra, en el que se incluye un capítulo, con diferentes actividades, por cada isometría, con la finalidad de promover el aprendizaje y compensar mediante las TIC las faltas de los libros de texto.Publication Open Access Analysis of didactical trajectories in teaching and learning mathematics: overcoming extreme objectivist and constructivist positions(Modestum, 2019) Godino, Juan D.; Rivas, Hernán; Burgos, María; Wilhelmi, Miguel R.; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta MatematikaThere is currently a consensus in mathematics education that favors constructivist instructional models, which are based on the inquiry of knowledge by students. There are, however, different views that consider objectivist models, based on knowledge transmission (direct or explicit teaching) more effective in the teaching of scientific disciplines. In this article we analyze an instructional process on elementary probability directed to prospective primary education teachers, which was designed under constructivist principles and is based on data analysis projects. A systematic analysis of the study process reveals that the optimization of the learning process involves implementing frequent moments that require explicit transmission of knowledge by the teacher. This analysis is based on some theoretical tools from the onto-semiotic approach to mathematical knowledge and instruction, which allow identifying significant didactical facts that support a mixed instructional model. The relevance for mathematics education to contemplate the use of mixed instructional models that articulate constructivists and objectivist approaches to promote mathematical learning is concluded.Publication Open Access Aprendizaje de funciones en Matemáticas Aplicadas de 4º de ESO: de lo visual al álgebra(2025) Aizpurúa Rodríguez, Andrea; Wilhelmi, Miguel R.; Facultad de Ciencias Humanas, Sociales y de la Educación; Giza, Gizarte eta Hezkuntza Zientzien FakultateaEste Trabajo de Fin de Máster (TFM) estudia el proceso de aprendizaje del concepto de función en alumnado de 4º de ESO de Matemáticas Aplicadas, a través de una secuencia didáctica que utiliza la representación gráfica para avanzar hacia la expresión algebraica. La propuesta se fundamenta en la Teoría Ontosemiótica y en el currículo LOMLOE, e integra tareas visuales, contextualizadas y apoyadas en herramientas digitales como GeoGebra. El análisis se centra en cómo el alumnado interpreta, traduce y formaliza el objeto matemático a partir de distintos registros de representación. Los instrumentos de recogida de datos incluyen cuestionarios en tres momentos y producciones escritas del alumnado. Los resultados muestran un dominio inicial de la lectura gráfica, pero también importantes dificultades para establecer conexiones con el lenguaje simbólico y verbal. Se concluye que la representación gráfica constituye un acceso accesible y motivador, aunque no suficiente por sí solo para consolidar una comprensión algebraica. Se destaca la necesidad de diseñar tareas que articulen de forma explícita el tránsito entre registros, favorezcan la coordinación semiótica y promuevan la autonomía del alumnado en el uso del lenguaje matemático.Publication Open Access Atando cabos, contando circunferencias(2015) Lasa Oyarbide, Aitzol; Wilhelmi, Miguel R.; Matemáticas; MatematikaSe presenta el análisis de los comportamientos en una cuestión de combinatoria en la Olimpiada Matemática de 2º ESO. El Enfoque ontosemiótico y la Teoría de situaciones didácticas en matemáticas constituyen el marco teórico para la discusión de los resultados. Los datos se han tratado estadísticamente a partir del análisis implicativo. Los resultados indican que los participantes disponen de estrategias aritméticas suficientes sin necesidad de recurrir al algebra combinatoria. No obstante, el nivel de algebrización mostrado por los participantes en otras preguntas de la Olimpiada muestra una correlación fuerte con los comportamientos observados. Es pues la capacidad de adaptación un elemento clave para el análisis de las estrategias observadas y su tasa de éxito.Publication Open Access Construct validity: basic psychological needs scale for teachers(Universidad de Granada, 2021) Ángel Alvarado, Rolando Alfredo; Wilhelmi, Miguel R.; Belletich Ruiz, Olga; Ciencias Humanas y de la Educación; Giza eta Hezkuntza ZientziakTeacher autonomy encompasses pedagogical activities oriented towards planning, instruction, and assessment, as well as administrative tasks required by the education system. Therefore, it is imperative to focus research on teacher autonomy in specific tasks, using data collection procedures suitable to the context. In this study, the aim is to validate an original scale for collecting data on teacher autonomy in classroom settings under criteria established by Self-Determination Theory, in the framework of basic psychological needs. The method comprises a nonexperimental quantitative design, using a random cluster sample that is understood as a probability sampling because participant teachers only work in primary education levels. Results demonstrate that the scale possesses a strong degree of robustness regarding construction, application, and data collection. In conclusion, the validated scale identifies teacher autonomy as an explanatory variable in the model.Publication Open Access Contexto, manipulación e interacción en el aula de 4 años: control e intervención(2013) Calvo Úriz, Esther; Wilhelmi, Miguel R.; Facultad de Ciencias Humanas y Sociales; Giza eta Gizarte Zientzien FakultateaEl objetivo de este trabajo es analizar la importancia de la interacción con el medio en el desarrollo del niño. La fundamentación teórica permite valorar la importancia de la experiencia, la función del lenguaje y de la interacción social en su construcción y establecer un marco que justifique qué tipo de tareas proponer a los niños y con qué materiales trabajar. La experimentación aporta datos empíricos sobre cómo la manipulación de unos objetos condiciona su reconocimiento y el éxito de una tarea. Se concluye que la interacción del niño con su entorno es imprescindible para que tenga lugar un desarrollo que incorpore conocimientos funcionales, jugando un papel esencial la intervención de la maestra.Publication Open Access De escalas, tiempos y cultura: grado en Historia y Patrimonio por la Upna(Gobierno de Navarra, 2020) Mendiola Gonzalo, Fernando; Wilhelmi, Miguel R.; Ciencias Humanas y de la Educación; Giza eta Hezkuntza Zientziak; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta MatematikaSeptiembre de 2019. La primera promoción del nuevo Grado en Historia y Patrimonio comienza sus estudios en la Upna. Se corrige así un evidente déficit en la oferta educativa en Navarra, ya que hasta ese momento era la única comunidad autónoma donde no se ofertaban estudios de grado en la rama de Arte y Humanidades en la enseñanza universitaria pública y presencial. En las páginas siguientes se concretan las bases del título, tanto en relación con la renovación historiográfica como con las necesidades del mercado laboral.Publication Open Access Desarrollo de la competencia de análisis ontosemiótico de futuros profesores de matemáticas(Universidad Complutense de Madrid, 2018) Giacomone, Belén; Godino, Juan D.; Wilhelmi, Miguel R.; Blanco, Teresa F.; Matemáticas; MatematikaUna enseñanza adecuada de las matemáticas requiere el conocimiento y la competencia de los profesores para identificar la variedad de objetos y significados involucrados en la resolución de tareas escolares. En este artículo se describe el diseño, la implementación y análisis retrospectivo de un proceso formativo dirigido a futuros profesores de matemáticas, centrado en desarrollar esta llamada competencia de análisis ontosemiótico. Para esto, se utilizan algunas herramientas teóricas y metodológicas del Enfoque Ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos. En esta experiencia, los futuros profesores primero resuelven tareas matemáticas sobre visualización y razonamiento diagramático; luego, analizan los objetos y significados puestos en juego en la resolución de cada tarea implementada. Además, las estrategias que los estudiantes producen en sus soluciones se discuten y comparten en entornos reales de clase. El análisis de los datos es cualitativo y está orientado a la identificación de prácticas didácticas significativas sobre el estado inicial de los significados personales de los estudiantes, el reconocimiento de conflictos y progresos en el desarrollo de la competencia pretendida. Los datos se recogen de las respuestas escritas de los estudiantes, las notas del investigador observador y las grabaciones en audio de las clases. Los resultados revelan la complejidad involucrada en el desarrollo de esta competencia de análisis ontosemiótico, así como su relevancia para lograr una enseñanza de las matemáticas de alta calidad. Finalmente, el análisis retrospectivo del diseño formativo permite al profesor y al investigador reflexionar sobre cada uno de los factores que condicionan los procesos de enseñanza y así, determinar mejoras potenciales para futuras implementaciones.Publication Open Access Desarrollo del pensamiento combinatorio: evaluación y materiales(2013) Lasa Oyarbide, Aitzol; Wilhelmi, Miguel R.; Belletich Ruiz, Olga; Matemáticas; Matematika; Psicología y Pedagogía; Psikologia eta PedagogiaProfesores en formación analizan en una tarea de recuento la pertinencia de distintos esquemas de corrección (Wilhelmi, Belletich, Lasa y Reina, 2013). En criterio general en todos ellos es: de ejecución máxima en una evaluación sumativa. La evaluación de proceso enfatiza el proceso de construcción y comunicación de conocimientos, que es implícitamente desatendido en las evaluaciones clásicas de tipo sumativo. En esta evaluación de procesos es crucial la coherencia entre la tarea propuesta, los recursos empleados y el sistema didáctico puesto en juego, donde el medio material queda en parte determinado por el soporte empleado. Aquí, interesa determinar la importancia de la evaluación según el uso de diferentes soportes (lápiz y papel, material manipulable o software dinámico), en una tarea combinatoria de recuento de pentominós y de análisis de las propiedades isométricas de éstos.Publication Open Access Desarrollo del razonamiento algebraico elemental mediante tareas de recuento con patrones(UNESP - Universidade Estadual Paulista (Brasil), 2019) Gaita, Rosa Cecilia; Wilhelmi, Miguel R.; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta MatematikaLas tareas de recuento con patrones son un contexto privilegiado para el desarrollo del razonamiento algebraico. La complejidad ontosemiótica de las tareas permite identificar procesos de estudio para hacer progresar el desempeño en sucesivos niveles de algebrización, desde la manipulación meramente aritmética hasta una práctica con un nivel algebraico consolidado. El objetivo es doble: por un lado, elaborar indicadores que permitan valorar el desempeño de una práctica operatoria y discursiva en la resolución de tareas de recuento de patrones; por otro lado, proponer una secuencia que tenga en cuenta las restricciones epistemológicas, cognitivas y de enseñanza propias de estas prácticas. Un diseño pre-test y post-test mediante un cuestionario de preguntas abiertas y el análisis cualitativo de las respuestas por estudio de casos aporta información relevante sobre el desarrollo del razonamiento algebraico de los sujetos en los sucesivos niveles de algebrización. Se concluye que el Pensamiento Matemático Flexible es un indicador clave de la competencia algebraica de los sujetos, y se aporta una secuencia de enseñanza que parte de una estrategia inicial, basada en manipulaciones concretas y generalizaciones cercanas hasta el análisis de distintas expresiones analíticas.Publication Open Access Didactic transposition in music education: exploring didactical suitability in three navarrese schools(Sage, 2023) Ángel Alvarado, Rolando Alfredo; Belletich Ruiz, Olga; Wilhelmi, Miguel R.; Ciencias Humanas y de la Educación; Giza eta Hezkuntza Zientziak; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta MatematikaLa transposición didáctica se produce cuando el conocimiento académico se transforma en conocimiento a enseñar con el fin de alcanzar la idoneidad didáctica. En este estudio, exploramos la transposición didáctica implementada en las clases de música desde la perspectiva de la idoneidad didáctica. Utilizando la Investigación Basada en el Diseño, el presente estudio recogió datos cualitativos y cuantitativos de tres escuelas urbanas de la Comunidad Foral de Navarra, España. Los resultados revelan que la transposición didáctica depende de las creencias del profesor porque, mientras que la enseñanza individualizada y el academicismo son preferidos por los educadores que priorizan la teoría musical, la enseñanza colectiva y la creatividad son promovidas por los profesores que favorecen el desarrollo holístico. En conclusión, la transposición didáctica permite aspirar a la idoneidad didáctica, explicando las características de los contratos didácticos. Por último, se ofrecen algunas implicaciones pedagógicas.Publication Embargo Dificultades en e estudio de funciones en estudiantes de 4º ESO(2022) Urricelqui Olcoz, Cristina; Wilhelmi, Miguel R.; Facultad de Ciencias Humanas, Sociales y de la Educación; Giza, Gizarte eta Hezkuntza Zientzien FakultateaEste Trabajo Fin de Máster tiene como objetivo estudiar las funciones en el currículo vigente y en los libros de texto para poder detectar las dificultades y errores más comunes en alumnos de 4ºESO. El trabajo se estructura en dos partes. En la primera parte se realiza un estudio longitudinal del currículo y en los libros de texto en el tercer ciclo de Primaria, en ESO y en Bachillerato con relación al tema indicado. En la segunda parte se propone un proceso de estudio sobre las dificultades y errores en el estudio de las funciones, que se ha puesto en marcha en un aula de 4ºESO de la rama académicas en el marco del Practicum II del Máster. Los resultados extraídos de esta experimentación se fundamentan en un cuestionario construido ad hoc, teniendo en cuenta asimismo las restricciones institucionales. El trabajo concluye con una síntesis, unas conclusiones y unas cuestiones abiertas.Publication Open Access Diseño de un cuestionario para evaluar conocimientos didáctico-matemáticos sobre razonamiento algebraico elemental(Universitat Autònoma de Barcelona, 2015) Godino, Juan D.; Aké, Lilia P.; Lacasta Zabalza, Eduardo; Lasa Oyarbide, Aitzol; Wilhelmi, Miguel R.; Matemáticas; MatematikaLa promoción del pensamiento algebraico en alumnos de primaria requiere implementar acciones formativas específicas para los profesores, lo que a su vez implica elaborar instrumentos de evaluación del estado de sus conocimientos didáctico-matemáticos sobre el tema. En este trabajo presentamos resultados del estudio realizado para la construcción de un cuestionario de evaluación de los conocimientos didáctico-matemáticos de estudiantes de magisterio sobre razonamiento algebraico elemental. Describimos las categorías de conocimientos algebraicos tenidas en cuenta (estructuras, funciones y modelización) y las categorías de conocimientos didácticos (facetas epistémica, cognitiva, instruccional y ecológica). Así mismo se describen y analizan las tareas incluidas en el cuestionario informando de su validez de contenido.Publication Open Access La educación musical en la formación básica en España. El problema de la dispersión curricular(Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, 2016) Belletich Ruiz, Olga; Wilhelmi, Miguel R.; Ángel Alvarado, Rolando Alfredo; Psicología y Pedagogía; Psikologia eta Pedagogia; Matemáticas; MatematikaEn España la Educación Artística pierde su carácter obligatorio en Educación Primaria con la entrada en vigencia de la Ley Orgánica para la Mejora de la Calidad Educativa [LOMCE], relegando la decisión curricular a las Comunidades Autónomas. Este estudio pretende establecer la concreción de las estipulaciones de la LOMCE, relativas a la Educación Musical, en las distintas comunidades y explicar el problema de la dispersión del currículo entre los enfoques eficientista y humanista de la educación. Como estudio cualitativo de diseño socio-crítico, se enmarca en el modelo de análisis de la ingeniería didáctica. Los resultados demuestran que las comunidades hacen esfuerzos por impartir la asignatura más allá de lo normado por la LOMCE y, que existe una intención educativa de facto para incorporar la asignatura en forma transversal y obligatoria en la Educación Primaria, a partir de una articulación basada en las competencias clave internacionales.Publication Open Access Eman dezagun paseo bat Iruñeko Alde Zaharrean barna... baina ikus dezagun hiria matematiken begiradatik. Jarduera-koadernoa(Ayuntamiento de Pamplona, 2022) Lasa Oyarbide, Aitzol; Abaurrea Larrayoz, Jaione; Wilhelmi, Miguel R.; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta MatematikaIruñeko Alde Zaharra auzotik ibilbide matematiko bat diseinatu da. Lehen Hezkuntzako 6. mailako eta Bigarren Hezkuntzako 2. mailako ikasleek tokian bertan ebatzi beharreko arazo matematikoak dituzte, kokapen interesgarri jakin batzuei lotuta (lekuak, eraikinak edo eskulturak, hiri-altzarien elementuak…). Problema edo erronka matematikoak egokiak dira matematika irakasgaiaren ikaskuntza-estandar ofizialetarako, adierazitako mailetan. Informazioa edo pistak ematen dira, bai grafikoak, bai testualak, ebazteko.Publication Open Access Eman dezagun paseo bat Iruñeko Arrotxapean barna... baina ikus dezagun hiria matematiken begiradatik. Irakasleendako gida(Ayuntamiento de Pamplona, 2023) Iribas Pardo, Haritz; Abaurrea Larrayoz, Jaione; Wilhelmi, Miguel R.; Lasa Oyarbide, Aitzol; Estadística, Informática y Matemáticas; Estatistika, Informatika eta MatematikaIruñeko Arrotxapea auzotik ibilbide matematiko bat diseinatu da. Lehen Hezkuntzako 6. mailako eta Bigarren Hezkuntzako 2. mailako ikasleek tokian bertan ebatzi beharreko arazo matematikoak dituzte, kokapen interesgarri jakin batzuei lotuta (lekuak, eraikinak edo eskulturak, hiri-altzarien elementuak...). Problema edo erronka matematikoak egokiak dira matematika irakasgaiaren ikaskuntza-estandar ofizialetarako, adierazitako mailetan. Informazioa edo pistak ematen dira, bai grafikoak, bai testualak, ebazteko.